matematicas discretas

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NAYARIT
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERIAS

Matemáticas
Discretas

Academia de Computación
01/08/2011

Tabla de contenido
Unidad 1. Lógica y Demostraciones................................................................................ 1
1.1 Lógica Proposicional.............................................................................................. 1
1.1.1 Conectivos lógicos y enunciados compuestos. ................................................ 2
1.1.2 Forma de una proposición ............................................................................... 5
1.2 Proposiciones condicionales y equivalencias lógicas ............................................. 8
1.2.1 Tautologías y razonamientos válidos............................................................. 8
1.2.2 Leyes del álgebra proposicional ...................................................................... 9
1.3 Funciones proposicionales y cuantificadores ....................................................... 11
1.4 Inducción matemática .......................................................................................... 12
Unidad 2.Conjuntos y Relaciones ................................................................................ 14
2.1 Conjuntos y subconjuntos..................................................................................... 14
2.1.1 Operaciones entre conjuntos.......................................................................... 15
2.1.2 Relación entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional.................... 16
2.2 Relaciones ............................................................................................................. 16
2.3 Matrices de Relaciones ......................................................................................... 17
3. Introducción a la Teoría de Grafos y Redes ............................................................... 20
3.1 Grafosy Dígrafos. ................................................................................................ 20
3.1.1 Introducción ................................................................................................... 20
3.1.2. Caminos y Ciclos .......................................................................................... 21
Ejercicios:................................................................................................................... 24
3.1.4 Representaciones de grafos ........................................................................... 31
Isomorfismos de grafos .......................................................................................... 33
Unidad 4. Árboles.......................................................................................................... 35
4.1 Terminología y caracterizaciones de los árboles. ................................................. 35
Ejercicios. ................................................................................................................... 39
4.2 Árboles etiquetados.............................................................................................. 41
4.3. Búsqueda en árboles. ........................................................................................... 43
4.4 Árboles no dirigidos. ............................................................................................ 48
4.5 Árboles de expansión. .......................................................................................... 49
Unidad 5. Redes De Petri............................................................................................... 54
5.1 Introducción. ......................................................................................................... 54
5.2. Estructura de una red de Petri. ............................................................................ 55
5.3. Representación gráfica de una red de Petri....