matematicas discretas



1) Sean los conjuntos: 

B = {x/ x ∈ N, x múltiplo de 2, 0 < x < 8}. R={2,4,6}
C = {x/ x ∈ Q, x(x 2 - 6) = 0} R= { }
D = {x/ x ∈ N, -x 2 + x + 20 > 0} R= {1, infinito }

a)Determinar los conjuntos B, C y D por extensión. R= {1, infinito}
b) Hallar el conjunto P (B).  R= { } {2} {4} {6} {2,4} {2,6} {6,4} {2.4.6}
c) Indicar si es verdadero o falso y justificar:
( ) 4 ⊂ B; R= V
( ) 4 ∈ B;  R= V
( ) 3 ∉ C;  R= V
( ) {-4} ⊂ D; R= F
( ) ∅∈ D;  R= F
( ) ∅⊂ D;  R= V
( ) {0} ⊂ C. R= F

2) Se consideran los siguientes conjuntos:

E = {x: x ∈ N, -x 2 + 5x ≥0}; A = {x: x ∈ N*, 2x + 7 < 25};
F = {x: x ∈ N, x 2 ≤ 0}. 

a) Determinarlos por extensión. 
b) Determinar por enumeración los conjuntos indicados: 
1) E-F; 
2) E ∩ F; 
3) (E – F) ∪ (F–E); 
4)A ∪ E, 
5) A ∪ E ∪ F. 

3) Nombra los conjuntos y expresa en función de ellos las regiones pintadas: 










NUMERO 1








NUMERO 2









NUMERO 3NUMERO 4




4) En una Escuela se dispone de la siguiente información sobre 30 estudiantes: 15 estudian Química, 16 estudian Historia, 7 estudian Química y Francés, 9 estudian Francés eHistoria, 5 Química e Historia, 3 Francés, Química e Historia. 

Determinar el número de alumnos que: 

a) estudian Francés,  17
b) estudian sólo Francés, 4 
c) estudian Química pero noHistoria, 10 
d) estudian Francés pero no Química.  10



5) Un funcionario pasa el siguiente informe sobre un conjunto E de estudiantes: 36 estudian Inglés, 23 estudian Francés, 13 estudianPortugués, 6 estudian Inglés y Francés, 4 Francés y Portugués, 11 Inglés y Portugués y 1 estudia los tres idiomas. El informe fue rechazado por la dirección. ¿Por qué? 



6) De tres conjuntos A, B yC se sabe que: 
i) C ⊂ (A ∪ B), 
ii) A ∩ B ∩ C tiene tres elementos,
iii) A ∩ B tiene tres elementos, 
iv) B ∩ C tiene cinco elementos, 
v) A ∩ C tiene cuatro elementos, 
vi) A tiene 20...