Matematicas discretas

Conjunción
Operador and (y)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero.
Se llamaconjunción a la proposición p y q y se simboliza p Λ q
jemplo:
E

Sea el siguiente enunciado "El coche enciende cuando tiene gasolina enel tanque y tiene corriente la batería"
Sean:
p: El coche enciende.
q: Tiene gasolina el tanque.
r: Tiene corriente la batería.
De tal manera que larepresentación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:
p = q Λ r
Los valores de verdad para la proposición compuesta p Λ q serepresentan en la siguiente tabla:
p | q | p Λ q |
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | F |
Donde.
T = verdadero
F = falso
 

NOTA:En la Conjunción el resultado solo es verdadero cuando las proposiciones que las componen ambas son verdaderas, en los casos restantes el resultado es falsojemplo:
E

Utilizando la tabla anterior el valor de q=1 significa que el tanque tiene gasolina, r=1 significa que la batería tienecorriente y p = q  r=1 significa que el coche puede encender. Se puede notar que si q o r valen cero implica que el auto no tiene gasolina y que por lo tanto nopuede encender.
Q | R | p = q  r |
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | F |
 

Ejercicio:
q
p
Suponga que p= T, q= F, y r = Fdetermina si las siguientes proposiciones compuestas son verdaderas o falsas.
r

p
(p Λ q)
1.- Λ
( p Λ r
2.- Λ ( Λ )
3.-