Matematicas. Ecuaciones Linelaes

 Método de sustitución.
Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total deincógnitas se reduzca a.

Método de sustitución

Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que elnúmero total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:
x + y = 3 (1)
y
x - y = 1 (2)
Primero podemos obtener x en términos de y utilizando laecuación (1):
x = 3 - y (3)
Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):
(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1
Como se muestra, reducimos el número de variables en laecuación (2) de 2 a 1 utilizando el método de sustitución. El resultado es que obtenemos una nueva ecuación con sólo una variable. Por lo tanto, podemos resolver para y. Después, sustituimos y = 1 denuevo en la ecuación (1) para resolver para x:
x + 1 = 3.


Método de igualación.

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistemade ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fasesdel proceso son las siguientes:

-Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

-Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

-Secalcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

Evidentemente, todas las aclaraciones hechas en la sección anterior sobre laelección de la incógnita que queremos despejar, así como sobre la discusión del sistema en orden a saber si tiene solución o no y cuántas (en caso de tenerlas), son igualmente válidas en este método....