Matematicas Ejercicios De Incrementos De Utilidad
Páginas: 2 (308 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2011
Incremento de utilidad
Una fábrica de cajas de cartón calcula que sus utilidades están dadas por la siguiente función:
En dólares, mensualmente, si actualmente su nivel deproducción es de 200 cajas por mes, determina ¿cómo serán los ingresos si su producción aumenta en un 25 porciento?
Respuesta: $5, 108, 744,000 dólares por mes si se incrementaun 25%
$102, 175,020 costos por caja
Solución: Δf(x)=Δy=f(x final)-f(x inicial)
Datos: 200 cajas x mes U (200) cajasiniciales=670(200)³+20(200)-5000000
25%= 250 cajas U (200) cajas iniciales=670(8000000)+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5360000000+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5, 355, 004,000dólares x mes
U (250) cajas finales=670(250)³+20(250)-5000000
U (250) cajas finales=670(15625000)+5000-5000000
U (250) cajas finales=10468750000+5000-5000000
U (250) cajasfinales=10, 463, 755,000 dólares x mes
Δx=x final-x inicial
Δx=10, 463, 755,000 -5, 355, 004,000
ΔX=5, 108, 751,000 dólares si se incrementa un 25%
Razón de cambio:ΔG/Δx=U(x final)-U(x inicial)/Δx
ΔG/Δx=U (250)-U (200)/50
ΔG/Δx=10, 463, 755,000- 5, 355, 004,000/50=102, 175,020
Conclusión: Se gastaran por caja 102, 175,020 dólares yel 25% equivale a 50 cajas extras.
Ejercicio 4 Elasticidad de la demanda
La demanda de un nuevo modelo de un dispositivo de audio está dada por:
En donde es el númerode artículos demandados, con y donde está dado en miles de pesos. Determina la función de elasticidad de la demanda del nuevo modelo.
Respuesta: al incrementarse el precio lademanda aumentara 10 unidades.
Solución: η=¬x dy Q=Demanda
Y dx C=Constante positiva
P=Precio de artículos
BIBLIOGRAFIA: Trabajos de ESAD
Una fábrica de cajas de cartón calcula que sus utilidades están dadas por la siguiente función:
En dólares, mensualmente, si actualmente su nivel deproducción es de 200 cajas por mes, determina ¿cómo serán los ingresos si su producción aumenta en un 25 porciento?
Respuesta: $5, 108, 744,000 dólares por mes si se incrementaun 25%
$102, 175,020 costos por caja
Solución: Δf(x)=Δy=f(x final)-f(x inicial)
Datos: 200 cajas x mes U (200) cajasiniciales=670(200)³+20(200)-5000000
25%= 250 cajas U (200) cajas iniciales=670(8000000)+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5360000000+4000-5000000
U (200) cajas iniciales=5, 355, 004,000dólares x mes
U (250) cajas finales=670(250)³+20(250)-5000000
U (250) cajas finales=670(15625000)+5000-5000000
U (250) cajas finales=10468750000+5000-5000000
U (250) cajasfinales=10, 463, 755,000 dólares x mes
Δx=x final-x inicial
Δx=10, 463, 755,000 -5, 355, 004,000
ΔX=5, 108, 751,000 dólares si se incrementa un 25%
Razón de cambio:ΔG/Δx=U(x final)-U(x inicial)/Δx
ΔG/Δx=U (250)-U (200)/50
ΔG/Δx=10, 463, 755,000- 5, 355, 004,000/50=102, 175,020
Conclusión: Se gastaran por caja 102, 175,020 dólares yel 25% equivale a 50 cajas extras.
Ejercicio 4 Elasticidad de la demanda
La demanda de un nuevo modelo de un dispositivo de audio está dada por:
En donde es el númerode artículos demandados, con y donde está dado en miles de pesos. Determina la función de elasticidad de la demanda del nuevo modelo.
Respuesta: al incrementarse el precio lademanda aumentara 10 unidades.
Solución: η=¬x dy Q=Demanda
Y dx C=Constante positiva
P=Precio de artículos
BIBLIOGRAFIA: Trabajos de ESAD
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