Matematicas ejercicios

UNIDAD 2

POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA

PROPOSITO DE LA UNIDAD: Resolverá problemas relacionados con polígonos y circunferencia, de tipo teórico o prácticos en distintos ámbitos, mediante la aplicación y el análisis de teoremas, recta, triángulos y ángulos, en un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entornoen el que se desenvuelve.

POLIGONOS
Definición
Clasificación de sus elementos
Suma de ángulos
Triangulación de polígonos
Calculo de perímetros y áreas

CIRCUNFERENCIA
Definición y elementos
Rectas tangentes a un círculo
Ángulos
Perímetros y áreas
































POLIGONOS

Son figuras cerradas formadas por segmentos sucesivos derecta (sus lados)







CONVEXOS: Se denominan si todo el segmento que une dos de sus puntos interiores queda dentro la figura






CONCAVOS: Por el contrario, alguno de tales segmentos, o parte de él, queda fuera de la figura.







POLIGONOS ALABEADOS: Son aquellos polígonos cuyos lados no están en un solo plano.

CLASIFICACION POR SUS LADOS Y ANGULOS:

REGULARES:Lados y ángulos iguales
Los polígonos regulares tienen la propiedad característica de tener una circunferencia circunscrita y otra inscrita












IRREGULARES: Lados y ángulos desiguales

CUADRILATEROS: Es un polígono de cuatro lados. Sus elementos característicos son: lados, vértices,
ángulos y diagonales.








Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos ladosopuestos siempre son paralelos, tal como se mostraba
en el apartado anterior.
 Cuadrados: sus cuatro lados son iguales y sus
cuatro ángulos también.
 Rectángulos: sus lados opuestos son iguales y
sus cuatro ángulos son iguales.
 Rombos: sus cuatro lados son iguales y sus
ángulos opuestos son iguales.
 Romboides: sus lados opuestos son iguales y sus
ángulos opuestos son iguales.NUMERO DE LADOS NOMBRE
POLÍGONO FIGURA
3 triangulo

4 cuadrilátero

5 pentágono

6 hexágono

7 heptágono

8 octágono

9 eneágono

10 decágono

11 undecágono

12 dodecágono

15 pentadecágono

20 icosagono


DECENAS Y UNIDADES TERMINACION
20 Icosa kai 1 hena gono
30 Triaconta 2 di
40 tetraconta 3 tri
50Pentaconta 4 tetra
60 Hexaconta 5 penta
70 Heptaconta 6 hexa
80 Octaconta 7 hepta
90 Eneaconta 8 octa
9 enea


polígono de 34 lados,
Triacontakaitetrágono.

En el caso de un polígono de 100 lados, el nombre es hectágonoELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS.
Los elementos de los polígonos regulares son
























































RELACIONES Y PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS REGULARES.

Cualquier polígono se puede triangular trazando todas las diagonales de uno de susvértices, como se muestra en la siguiente figura; ésta es una forma muy sencilla de visualizar las fórmulas que obtuviste en la actividad anterior y justificar el hecho de que se exprese la suma de los ángulos interiores de un polígono en términos de 180º.
Y como una deducción de las dos actividades anteriores y este ejemplo, se expresa la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores decualquier polígono



Dónde:
Σ simboliza suma.
simboliza los ángulos interiores.
simboliza el número de lados del polígono.

Sólo en el caso de los polígonos regulares, se puede encontrar la medida de los ángulos interiores, dividiendo la suma encontrada entre el número de lados que es equivalente al número de ángulos que posee el polígono.

.



En el caso de la suma de los...