matematicas ejercicios
Páginas: 34 (8286 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2013
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICAS
Taller 1: LÓGICA, CONJUNTOS, NÚMEROS REALES
Profesor: Félix Ruiz de Villalba1
1.0 ¿Por qué los economistas estudian Matemáticas?
El mundo económico es una región nebulosa los primeros exploradores usaron visión no asistida. La matemática es el faro mediante el cual lo que antes se veía tenue ahora surge con trazos firmes ymarcados. La vieja fantasmagoría desaparece. Vemos mejor. También es mayor el alcance de nuestra visión
Irving Ficher ( 1892)
La actividad económica ha sido parte integrante de la vida humana durante miles de años. Incluso antes de los griegos, había mercaderes yvendedores que mostraban comprensión de ciertos fenómenos económicos. Sabían, por ejemplo, que una cosecha pobre implicaba un aumento en los precios del maíz pero que una escasez de oro provocaba una disminución del precio del maíz.
Durante siglos los conceptos económicos más básicos se expresaban en términos sencillos que requerían una matemática rudimentaria: les bastaban conceptos como enterosy fracciones junto con las cuatro reglas de la aritmética para discutir y debatir las actividades y sucesos económicos. Con esas herramientas los mercaderes tenían suficiente para su contabilidad y para calcular los precios. Incluso los cálculos de los intereses de los préstamos no revestían complicación, aun sin los conceptos del cero y del sistema de numeración decimal. Cuando necesitaban unaparato para calcular el ábaco tenia suficiente potencia.
La ciencia de la economía dio un giro en redondo en el siglo XVIII con la publicación de trabajos como el de David Hume, Political Discourses (1752), el Tableau Economique de Francois Quesnay ( 1758), o The Wealth of Nations de Adam Smiit (1776). Se empezaron a formalizar los razonamientos económicos y a desarrollarlos en teorías. Estocreo la necesidad de interrelaciones e ideas de complejidad creciente, de una manera automática.
Hacia la mitad del siglo XIX algunos economistas como Agustín Cournot ( que fue el primero en definir y dibujar una curva de demanda y en usar el calculo diferencial para resolver problemas de maximización en economía ) y León Walras ( redacto y resolvió el primer modelo multiecuacional para elequilibrio general de oferta y demanda) descubrieron que muchas de sus ideas se podían plantear de forma mas efectiva usando lenguaje matemático que incluía símbolos algebraicos, diagramas y gráficos sencillos.
El uso del lenguaje matemático ha hecho posible la introducción de conceptos económicos mucho más sofisticados y de teorías económicas cada vez más complejas.
Los cambios tanto positivoscomo negativos de un sector de la economía se transmiten a otros de modo que los efectos finales son muy difíciles de calcular sin recurrir a dispositivos matemáticos formales tales como el “modelo de flujo circular de la renta”.
Por este motivo hoy en día es esencial para un estudiante de economía una compresión sólida de las matemáticas pues aunque se pueden dar de forma clara, sin usarmatemáticas, razonamientos convincentes de problemas económicos sencillos que impliquen dos o tres variables se pueden tornar mas complicados. Además si queremos considerar muchas variables y la forma como estas se interaccionan, es necesario recurrir a un modelo matemático.
“ A medida que las ciencias… llegaron a ser mas y mas exactas, exigieron ininterrumpidamente mas y mas de la inventivamatemática y fueron responsables principales de una gran parte de la expansión enigma de todas las matemáticas desde 1637, Asimismo , a medida que la industria y las invenciones llegaron a ser mas y mas científicas, después de la revolución industria de la última parte del siglo XVIII y la primera del siglo XIX, también ellas estimularon la creatividad matemática… La curva de la productividad...
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICAS
Taller 1: LÓGICA, CONJUNTOS, NÚMEROS REALES
Profesor: Félix Ruiz de Villalba1
1.0 ¿Por qué los economistas estudian Matemáticas?
El mundo económico es una región nebulosa los primeros exploradores usaron visión no asistida. La matemática es el faro mediante el cual lo que antes se veía tenue ahora surge con trazos firmes ymarcados. La vieja fantasmagoría desaparece. Vemos mejor. También es mayor el alcance de nuestra visión
Irving Ficher ( 1892)
La actividad económica ha sido parte integrante de la vida humana durante miles de años. Incluso antes de los griegos, había mercaderes yvendedores que mostraban comprensión de ciertos fenómenos económicos. Sabían, por ejemplo, que una cosecha pobre implicaba un aumento en los precios del maíz pero que una escasez de oro provocaba una disminución del precio del maíz.
Durante siglos los conceptos económicos más básicos se expresaban en términos sencillos que requerían una matemática rudimentaria: les bastaban conceptos como enterosy fracciones junto con las cuatro reglas de la aritmética para discutir y debatir las actividades y sucesos económicos. Con esas herramientas los mercaderes tenían suficiente para su contabilidad y para calcular los precios. Incluso los cálculos de los intereses de los préstamos no revestían complicación, aun sin los conceptos del cero y del sistema de numeración decimal. Cuando necesitaban unaparato para calcular el ábaco tenia suficiente potencia.
La ciencia de la economía dio un giro en redondo en el siglo XVIII con la publicación de trabajos como el de David Hume, Political Discourses (1752), el Tableau Economique de Francois Quesnay ( 1758), o The Wealth of Nations de Adam Smiit (1776). Se empezaron a formalizar los razonamientos económicos y a desarrollarlos en teorías. Estocreo la necesidad de interrelaciones e ideas de complejidad creciente, de una manera automática.
Hacia la mitad del siglo XIX algunos economistas como Agustín Cournot ( que fue el primero en definir y dibujar una curva de demanda y en usar el calculo diferencial para resolver problemas de maximización en economía ) y León Walras ( redacto y resolvió el primer modelo multiecuacional para elequilibrio general de oferta y demanda) descubrieron que muchas de sus ideas se podían plantear de forma mas efectiva usando lenguaje matemático que incluía símbolos algebraicos, diagramas y gráficos sencillos.
El uso del lenguaje matemático ha hecho posible la introducción de conceptos económicos mucho más sofisticados y de teorías económicas cada vez más complejas.
Los cambios tanto positivoscomo negativos de un sector de la economía se transmiten a otros de modo que los efectos finales son muy difíciles de calcular sin recurrir a dispositivos matemáticos formales tales como el “modelo de flujo circular de la renta”.
Por este motivo hoy en día es esencial para un estudiante de economía una compresión sólida de las matemáticas pues aunque se pueden dar de forma clara, sin usarmatemáticas, razonamientos convincentes de problemas económicos sencillos que impliquen dos o tres variables se pueden tornar mas complicados. Además si queremos considerar muchas variables y la forma como estas se interaccionan, es necesario recurrir a un modelo matemático.
“ A medida que las ciencias… llegaron a ser mas y mas exactas, exigieron ininterrumpidamente mas y mas de la inventivamatemática y fueron responsables principales de una gran parte de la expansión enigma de todas las matemáticas desde 1637, Asimismo , a medida que la industria y las invenciones llegaron a ser mas y mas científicas, después de la revolución industria de la última parte del siglo XVIII y la primera del siglo XIX, también ellas estimularon la creatividad matemática… La curva de la productividad...
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