Matematicas en la actualidad

Capítulo 8.
Las matemáticas en la actualidad: hechos, dudas, sueños




Contenido:
8.1 Las matemáticas en el siglo XX siguen creciendo sin fin.
8.2 Una máquina cósmica del juego del millón
8.3 La forma de un sea lo que fuere
8.4 Acercamiento a un adversario cambiante
8.5 La topología: las matemáticas de la distorsión
8.6 Un mundo devariaciones topológicas
8.7 La "división' de una tira de Möbius
8.8 Colorear un mapa: el enigma de los topólogos
8.9 Puentes antiguos y la moderna teoría de la red
8.10 Raro comportamiento de una superficie "transformada en sí misma"
8.11 Las nuevas matemáticas: revolución en las aulas









8.1 Las matemáticas en el siglo XX siguen creciendo sin fin.El número de matemáticos, de unos 60.000 en 1972, ha aumentado en varios cientos desde 1900. Grandes empresas tales como IBM, Bell Telephone y General Electric, mantienen centros de investigación rodeados de césped, donde se paga a grupos de matemáticos para que piensen y nada más. En el Pentágono abundan los doctores en matemáticas. Los computadores electrónicos -esos esbirros de lasmatemáticas- se utilizan ahora en los centros vitales de la sociedad: en los centros de mando de los cohetes dirigidos y buques de guerra, en el Ministerio de Hacienda, en las oficinas de las líneas aéreas, en la Bolsa de Nueva York.

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|LAS PRUEBAS ESTELARES DE UNA TEORÍA|
|La fotografía planetaria del lado opuesto simboliza la primera verificación de la Teoría General de la Relatividad |
|de Einstein, un descubrimiento físico del siglo xx basado en la brillantez de las matemáticas del siglo xix. Durante|
|el eclipse de 1919, que se reconstruye aquí, los científicos descubrieron que la luz delas estrellas se torcía |
|cuando pasaba el sol, según predecía la Relatividad. |

Las matemáticas, en síntesis, son el centro de la vida moderna. Nunca jamás, anteriormente, una torre de marfil proyectó, durante tanto tiempo, una sombra sobre la vida cotidiana. Al mismo tiempo, paradójicamente, sus iniciados no se hanarrepentido de su afición por lo abstracto. Se han familiarizado con el abrupto y azulado horizonte jalonado por los matemáticos del siglo XIX. Y se asocian con abstracciones de abstracciones, «covariantes» y «contravariantes» «grupos de transformación» y números «transfinitos» «deformaciones discontinuas» y «espacios topológicos».
Estas excursiones en la pura fantasía matemática, aunque noparecen nada prácticas, tienen una forma peculiar de llevar la delantera a la ciencia física, de suministrar ecuaciones que se apliquen a los hechos antes que la ciencia halle los hechos que se apliquen a las ecuaciones. Esto ha sucedido tantas veces -y también ha fracasado en tantas otras- que muchos matemáticos se consideran a sí mismos como formuladores de posibilidades más bien que comodescubridores de la verdad. La licencia impartida por esta visión del «arte por el arte» ha terminado en una pródiga inventiva. Los matemáticos de hoy en día se han desbocado de golpe en todas direcciones, haciendo conquistas con gran rapidez.
Los eruditos que han tratado de seguir esta agitada expansión nos aseguran que estamos viviendo en la Edad de Oro de las Matemáticas; estiman que en el últimosiglo se han creado casi tantas nuevas matemáticas como en todos los siglos anteriores juntos. Las estadísticas lo confirman. Según un reciente censo de las críticas en Revistas matemáticas, el número de trabajos publicados por matemáticos creadores se duplicó de 1940 a 1950, se duplicó de nuevo de 1950 a 1960, y volvió a duplicarse con exceso de 1960 a 1970; en otras palabras, aumentó un 800...