Matematicas especiales unad

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TRABAJO COLABORATIVO 1.

ASIGNATURA

MATEMATICAS ESPECIALES

O PRESENTADO A:

PEDRO RAFAEL HURTADO OROZCOEPRESENTADO POR:

ANGEL EFREN ANGARITA

JUAN PABLO ARIZA CANO

RICARDO ANDRES CEPEDA

JOHNNY PAUL GIRALDO

JAIME EDUARDO LAGOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD DEINGENIERIA ELECTRONICA
MARZO DE 2010

INTRODUCCION

Por medio del presente trabajo nos proponemos describir y dar algunos ejemplos sobre las diversas transformadas y sus propiedades de igual formacomo usar las tablas de las transformadas y como llevar una ecuación diferencial a una ecuación algebraica.

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Problema 1.- [pic]con las condiciones: [pic]

Paso 1.- Se aplica la transformada deLaplace a toda la ecuación término a término. [pic]

Paso 2.-- Sumando los términos semejantes [pic]

Paso 3.- Se factoriza la transformada: [pic]

Paso 4.- Se despeja la transformada: [pic]

Paso5.-- Se obtiene la transformada inversa de Laplace

[pic];

Paso 6.-    [pic]

[pic];   [pic][pic]

Paso 7.- Se obtiene el resultado final:

Resultado

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La solución de la ecuación,puede obtenerse en el Mathematica con la instrucción: DSolve[{y'' [x]+4 y'[x]+4 y[x]==4 E^(-2 x),y[0]== -1,y'[0]==4},y[x],x]

Una gráfica de la solución es:

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Problema 2. [pic]Condicionesiniciales [pic]

Paso 1.- Se aplica la transformada de Laplace a toda la ecuación término a

término. [pic]

Paso 2.- [pic]

Paso 3.- Se factoriza la ecuación; [pic]

Paso 4.- Se despeja...