matematicas especiales




INTEGRACIÓN NUMÉRICA





CRISTIAN ALEXIS MONTOYA OSPINA 71290765
GABRIEL JAIME ARROYAVE 71772405
JOSE DAVID RENDON








MÉTODOS NUMÉRICOS






DOCENTES
NORMANMERCADO
ESTEBAN OCAMPO






UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
MEDELLÍN
2012
TAREA 2
INTEGRACIÓN NUMÉRICA










La tabla para 7puntos igualmente espaciados cuando 0 ≤ x ≤ 2 se presenta a continuación:




INTEGRACIÓN POR MÉTODO DE
NEWTON-COTES

REGLA DE LOS TRAPECIOS









INTEGRACIÓN POR MÉTODO DENEWTON-COTES

REGLA DE SIMPSON 1/3











Nota: En éste caso no se cumple que el valor real esté en el rango, debido a que el método solo nos da una aproximación.



INTEGRACIÓNPOR MÉTODO DE
NEWTON-COTES

REGLA DE SIMPSON 3/8







Nota: En éste caso no se cumple que el valor real esté en el rango, debido a que el método solo nos da una aproximación.INTEGRACIÓN POR MÉTODO DE
INTERPOLACIÓN CÚBICA






















Graficando los polinomios en su respectivo intervalo resulta la gráfica que sigue:



Utilizando elprograma en Matlab Intintercub, se obtienen los siguientes resultados, que corroboran los encontrados en la tabla al inicio de éste método.




INTEGRACIÓN POR MÉTODO DE
POLINOMIO DE TAYLOR DEGRADO4

Utilizando la función de Matlab Taylortool, se obtienen las siguientes gráficas del polinomio de aproximación de grado 4 para la función establecida en una vecindad de x=1





Utilizandola función de Matlab taylor, nos arroja el siguiente resultado



Al expandir lo anterior nos resulta el polinomio de aproximación de grado 4.



Al integrar éste polinomio en el intervalo(0,2), resulta la Integral = 2.54506

Haciendo el procedimiento paso a paso se obtiene:

















Al expandir el polinomio resulta:







Para encontrar la integral...