matematicas etapa 5

Universidad Autónoma de Nuevo León


Matemáticas 1

Etapa 5







Unidad 4
Actividad de aprendizaje
Actividad exploratoria
1. Realiza una reflexión individual de las siguientes preguntas, posteriormente en plenaria, guiados por su maestro-facilitador, discutan los distintos conceptos:
A) ¿Qué es un sistema coordenado cartesiano?
Es el tipo de coordenadas ortogonales usadas enespacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen.
B) ¿Cómo localizas un punto en un sistema coordenado cartesiano?
Es saber representar dos coordenadas: llamemos "x" a la horizontal y "Y" a la vertical, con esasdos líneas o coordenadas vas a ubicar puntos. Dependiendo del número del primer término, esa va a ser la ubicación de x, y el factor de las verticales va a ser el factor derecho.
C) ¿Cómo graficas ecuaciones lineales que contienen dos variables? Por ejemplo, ¿Cómo graficas la ecuación x +y = -3?
Solo le darias valores a una sola incógnita y así despejaríamos una letra después de eso elresultado lo sustituiríamos en alguna expresión.
D) ¿Qué posibles casos (en cuanto a las intersecciones de las gráficas) puedes tener si realizas la gráfica de dos ecuaciones lineales en un mismo sistema de coordenadas cartesiano?
Van a originar un punto de origen donde crucen ambas líneas o coordenadas o ningún problema solo representación de diferentes expresiones.
E) ¿Qué es un sistema deecuaciones lineales?
un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado, definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
F) ¿Cuáles son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales?
Los métodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada una delas incógnitas, una ecuación con esa incógnita y con ninguna otra




















Actividad de adquisición del conocimiento.
1. Evalúa las expresiones de dos variables con los valores dados en la segunda columna, posteriormente comenten en plenaria los resultados obtenidos y los errores cometidos.
Expresión
Valores
Sustitución
Resultado
3x-5y+8
X=4, y=7
3(4)-5y+8=12-5y+8=
12+8=5y
20=5y
20/5=y
4=y
3x-5(4)+8=
3x-20+8=
-20+8=3x
-12=3x
-12/3=x
-4=x
(-4,4)
X+7y-12








X=-3,y=5

-3+7y-12=
-3-12=-7y
-15=-7y
-15/-7=y
2.1=y
x+7(5)-12=
x+35-12=
35-12=x
23=x
(23,2.1)
-x+4y2+5

X=2, y=-1

-2+4y2 +5=
-2+5=-4y2
3=-4y2
3/-4=y2
-1.3=y2
-1.1=y
-x+4(-1)2+5
-x-4+5
-x=1
(-1)(-x=1)
x=-1
(-1,-1.1)
X2+y2-13
X=-2, y=-3-22+y2-13=
4+y2-13
4-13=y2
-9=y2
(2,-3)


-3=y
x2-32-13
x2=9-13
x2=-4
x=2




2x2-5y2+8



X=-2, y=2



2(-2)2-5y2+8=
2(4)-5y2+8=
8+5y2+8=
8+8=-5y2
16=-5y2
16/-5=y2
-3.2=y2
-1.7=y
2x2-5(2)2+8
2x2-5(4)+8
2x2-20+8
2x2=-12
x2=-12/2
x2=-6
x=-2.4





(2.4,-1.7)
2. Comparen en plenaria las respuestas dadas.
3. Método grafico
A) Para cada una de lassiguientes ecuaciones lineales, despeja y para obtener la expresión en términos de x.
B) Selecciona tres valores de x y evalúalos en esta última expresión.
C) Dibuja la gráfica de cada ecuación uniendo los 3 puntos correspondientes en el sistema coordenado dado después de la tabla.
D) Identifica el punto de intersección de ambas gráficas.
Ecuaciones lineales
Ecuación lineal de y en términos de xValor de x seleccionado
Valor de y correspondiente (evaluación)
Punto coordenado (x, y)

x+y=3
y=3-x
5
y=3-5
y=-2
(5,-2)


4
y=3-4
y=-1
(4,-1)


3
y=3-3
y=0
(3,0)

3x-y=5
-y=5-3x
2
-y=5-3(2)
-y=5-6
y=1
(2,1)


1
-y=5-3(1)
-y=5-3
y=-2
(1,-2)


0
-y=5-3(0)
-y=5-0
y=-5
(0,-5)







































10...