matematicas finacieras


Matemáticas y las Finanzas
Introducción
Las matemáticas tienen muchas aplicaciones. La física por ejemplo ha echado mano de las matemáticas permanentemente. Actualmente cada vez se aplican mása otras áreas en particular a las ciencias sociales y económicas. Los financieros buscan a matemáticos que les hagan modelos que les ayuden a tener mejores ganancias a largo plazo y que les permitanasegurarse que no tendrán pérdidas cuantiosas en un momento dado. Uno de los instrumentos más usados por los financieros es las opciones que son simplemente contratos más o menos complicados de comprao venta a futuro, lo cual al ser a futuro acarrea una cierta incertidumbre. Un modelo
matemático para poner precio a las opciones fue desarrollado en 1973 por
Fisher Black Y Myron Scholes
Ellosusaron, para modelar los cambios de precio, las matemáticas que describen los movimientos de moléculas de un gas en un recipiente cerrado, conocido como el movimiento
Browniano
Con este modelo Black yScholes
comparan las alzas y bajas de precios de las opciones con las moléculas de gas chocando o rozándose una con otra. Este modelo ha sido muy valioso en el área tanto de las matemáticas comodelas altas finanzas. Las bases teóricas de estos estudios las puso Kiyoshi Ito en 1942 cuando desarrolló y probó lo que actualmente se conoce como el lema de Ito
Ese teorema describe un comportamientoaleatorio por medio de una complicada ecuación. Estas fueron tal vez las primeras aventuras de los matemáticos para modelar las finanzas.
Los primeros tiempos
Desde siempre, las técnicas matemáticashan sido aplicadas a cuestiones económicas: números negativos para llevar adecuadamente contabilidad comercial, el ubicuo número e para calcular intereses que se componen continuamente, etc. En 1494,Fray Luca Pacioli publicó su libro Suma de Aritmética. Entre otras muchas cuestiones, dedicó 36 capítulos al estudio de la partida doble o contabilidad de doble entrada como mecanismo contable
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