matematicas financiera

Matemáticas Financieras
1. Interés simple
1.1 Concepto
El interés tiene una importancia fundamental en la administración de los Financieros de una empresa y de la sociedad. Toda la vasta maquinaria financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el dinero tomando en préstamo, lo cual nos lleva al concepto central de las finanzas de que el capital aumenta su valor enel tiempo, producto del interés derecho a percibir.


interés


capital


Tiempo


1.2. Monto, capital, tasa de Interés y Tiempo

El dinero, como bien tiene un precio, que es el interés y este es el pago por el uso del dinero ajeno o el rendimiento que obtiene uncapital y se expresa con “I”

1.3. Interés simple
Es aquel que se calcula siempre sobre el capital original, es decir, siempre sobre el mismo capital.
Ejemplo de comprensión inicial:
Se solicita un préstamo por $10,000 que se acuerda en pagar en tres meses, y al término del período se entregan $10,900 Asi los $900 son la ganancia para quien prestó en dinero, o el costo para quien recibióel préstamo.
Capital C $10,000
Tiempo n 3 meses
Interés I $900
M= Capital + interés $10,900
0.09 tasa de int. I trimestral
900/=0.09 tasa trimestral $10,000
0.09 x 4= 0.36 tasa anual
0.36 / 12 = 0.03 tasa mensual
La tasa de interés refleja la relación que existe entre el interés y el capital. La tasa y el tipo de interés son dos expresiones distintas del mismo concepto.
Tasa 0.36;tipo 36%
Así tenemos que los elementos que intervienen en una operación de interés simple son, de acuerdo con el ejemplo anterior.
CAPITAL: es la suma prestada o invertida, también se le denomina principal y en otros contextos conocido como valor presente o valor actual.
TIEMPO: es la duración del lapso para el que se calcula el interés y que se mide de la fecha inicial de recepción delpréstamo o inversión.
TASA: Sea el número de unidades pagadas, por cada 100 unidades de la suma prestada, en la unidad de tiempo, cuando se expresa en decimales se le denomina tasa y cuando se expresa en porcentaje se le llama tipo.
MONTO: Es la suma del capital más los intereses, también se le denomina valor futuro o valor acumulado.
1.4. Descuentos bancarios o simple
El descuento es una operaciónde crédito que se lleva a cabo principalmente en instituciones bancarias y consiste en que éstas adquieren letras de cambio o pagarés de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha en que se recibe y la fecha del vencimiento. Con esto se anticipa el valor actual del documento.
Existen básicamente dos formas de calcular el descuento:a) El descuento comercial
b) El descuento real o justo

Para estas operaciones, se usan ciertas expresiones que se necesario conocer:
*Valor nominal de un pagaré
* Descontar un pagaré
*Descuento
*Valor efectivo o liquido de un pagaré
* Tipo o tasa de descuento
* Plazo





Fórmula para el descuento comercial D=Mnd

Fórmula para calcular el valor liquido de un pagare condescuento comercial C=M(1-nd)

Fórmula para calcular la tasa de descuento d= 1-C/M
______________
n
Fórmula para calcular el tiempo o plazo de descuento
n=1-C/M___________
d

Ejemplo:
Encontrar el descuento comercial de un documento con valor nominal de $6,500 tres meses antes de su vencimiento, con un tipo de descuento del 22.4% anual.
Datos
C=?
M=6,500 D= Mnd D= (6500)(.25)(0.224) = $ 364.00
n = 3/12
i= 0.224
1.5 Educación de Valor
Un problema básico y muy frecuente en las...