Matematicas Financieras Anualidades

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS Profesor : Ignacio Tapia – Ingeniero Comercial, Postítulo en Finanzas Corporativas, MBA itapiatroncoso@gmail.com Marzo – Julio 2011 Santiago de Chile

MATEMATICAS FINANCIERAS(*)
Esta guía complementaria está destinada a que los alumnos recuerden ciertos conceptos aprobados en cátedras anteriores y poder partir con conceptos financieros claves. Por lo anteriorabarcaré desde conceptos simples y básicos como es interés simple y compuesto hasta llegar a anualidades y perpetuidades, pero siempre orientado a la práctica y no al análisis de la obtención de las fórmulas ya que eso fue visto en cátedras anteriores. Demás está decir que esta guía no tiene el deseo de reemplazar la bibliografía obligatoria de la cátedra, sino más bien sirve como un resumenluego de haber leído y entendido los capítulos de lectura correspondientes.

INTERESES
En general, todos hemos escuchado en más de alguna parte que las tasas de interés están altas , que podemos pagar en cómodas cuotas mensuales con una muy baja tasa de interés, o que la libreta de ahorro del banco me da un determinada tasa de interés anual. Como también hemos oído que el arriendo de un auto por elfin de semana cuesta $ 300.000 o que el arriendo mensual de una casa sale $ 1.000.000, perfectamente se puede decir que el arriendo del dinero cuesta una tasa de interés de 3 % al mes, o sea en otras palabras la tasa de interés no es más que el valor del dinero. Si dispongo de dinero se lo puedo arrendar por 35 días a una entidad financiera por un 1 % por ese período o de otra manera si creo quees tiempo de adquirir una vivienda algún banco me arrendará el dinero a 15 años por un 8,5 % anual. En otras palabras y visto desde el punto de vista del arrendador el Interés es la ganancia, en unidades monetarias, obtenida como resultado de arrendar ( depositar o invertir ) durante un cierto tiempo una cantidad de dinero llamada capital. La Tasa de Interés es la expresión del precio que secobrará por el dinero que se depositará o invertirá correspondiente a una unidad de tiempo determinada. Ejemplo : Una determinada financiera ofrece las colocaciones ( prestar dinero a las personas ) a una tasa de 3,7 % mensual. En este caso el precio que se cobra es de 3,7 %. De esta manera la tasa de interés se puede expresar en tanto por ciento en donde la ganancia obtenida se referirá a unainversión de $ 100 o en tanto por uno donde la ganancia obtenida se referirá a una inversión de $ 1 ( Por ejemplo : 3,6 % está expresado en tanto por ciento y 0,036 está expresado en tanto por uno siendo las dos cifras totalmente equivalentes ). Por lo anterior siempre se habla de “ i ” para designar la tasa de interés en tanto por uno y “ i % ” en tanto por ciento. En otras palabras, es la ganancia, en
1APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS Profesor : Ignacio Tapia – Ingeniero Comercial, Postítulo en Finanzas Corporativas, MBA itapiatroncoso@gmail.com Marzo – Julio 2011 Santiago de Chile unidades monetarias, obtenida como resultado de depositar o invertir durante un cierto tiempo una cantidad de dinero llamada capital y la Tasa de Interés correspondiente a una unidad de tiempo dada, es elinterés producido por una unidad monetaria en dicha unidad de tiempo. Así definida, la tasa de interés se expresa en tanto por uno. Es común expresar la tasa de interés en tanto por ciento. En este caso, ésta es 100 veces mayor que la anterior y corresponde al interés producido por 100 unidades monetarias en una unidad de tiempo. Siempre se habla de “ i ” para designar la tasa de interés en tanto poruno y “ i % ” en tanto por ciento. Ejemplo : Una inversión al 15 % , rentará : Por cada $ 1  $ 0,15 en intereses Por cada $ 100  $ 15 en intereses.

MODALIDADES DE INTERESES Existen dos modalidades de intereses : Interés Simple e Interés Compuesto. 1. INTERÉS SIMPLE

En las operaciones de interés simple, el interés producido durante cada período se mantiene como tal, no incrementando el...