Matematicas financieras básicas
y
Criterios de decisión
Un apoyo a la gestión
Profesor : Carlos Aguirre N.
Un proyecto:
Una idea, que al materializarce permite
satisfacer una necesidad humana.
Los Proyectos
Necesidades
Insatisfechas
La Sociedad
Inversiones
BIENES
DE
CAPITAL
Bienes y/o servicios
Profesor : Carlos Aguirre N.
1
Pero.......
Necesidades soninfinitas....
Hay tantas como deseos en la
mente del hombre.
Recursos son escasos....
Capital.
Recursos humanos y materiales.
Recursos naturales.
Profesor : Carlos Aguirre N.
recursos
Profesor : Carlos Aguirre N.
2
Monetarización de los recursos
Todos los recursos son
Identificables
Cuantificables
Valorables
Ejemplo…..
¿Qué necesito para un asado?
Profesor : CarlosAguirre N.
El costo alternativo
Se
entiende
por
costo
alternativo
de
una
cierta
cantidad
de
factor
de
producción, lo que deja de
percibir al distraer de otros usos
esa cantidad de dicho factor.
Profesor : Carlos Aguirre N.
3
Ejemplos….Estamos llenos de
costos alternativos!!!
Asado de curso hoy en la tarde.
Coca cola en una fiesta.
El valor de una clase.
Unpréstamo.
Una cuota de casa comercial.
Una hipoteca.
Profesor : Carlos Aguirre N.
El costo alternativo se transforma
en una tasa…
Valor porcentual que refleja el costo
alternativo de ocupar el recurso.
Se llama dependiendo del alcance…
Costo de oportunidad
Tasa de interés
Tasa de descuento
Costo de capital
Profesor : Carlos Aguirre N.
4
Tipos de tasas de interésSimple
M=C ( 1+ ist )
Interés
Compuesto M=C ( 1+ic )^n
Profesor : Carlos Aguirre N.
Ejemplo 1
Calulemos:
INTERES SIMPLE
LE PRESTAN 3500 UM AL 4% MENSUAL
POR 12 MESES
INTERES COMPUESTO
IDEM
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5
La inflación
Moneda corriente
UF
Moneda de mismo valor adquisitivo
Profesor : Carlos Aguirre N.
Los flujos financieros
Profesor : CarlosAguirre N.
6
El balance
Activos
Pasivos
CAJA
Capital
Profesor : Carlos Aguirre N.
Flujos de dinero en el tiempo
+
0
n
-
Profesor : Carlos Aguirre N.
7
OPERACIONES CON LOS
FLUJOS DE
RECURSOS(DINEROS) EN EL
TIEMPO
Profesor : Carlos Aguirre N.
A A A A A
0
1
2 3
4
5
A
A
n-1
n
CAPITALIZAR
COMPONER
PRESENTE
ACTUALIZARDESCONTAR
FUTURO
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8
Valor Presente
VP
C
C
VP
(1 i ) n
0 1 2 3 4 5 6 7 8
n
factor
de
descuento
Profesor : Carlos Aguirre N.
Valor Presente
C
0 1
C C C
C
C C
C
C
4
5
6
8
n
2 3
7
n
(1 i )
- 1
VP C
n
i (1 i )
Profesor : Carlos Aguirre N.
9
Tasa de DescuentoPocentaje(%)
Tasa de
descuento
estimada
para un
proyecto
de inversión
Prima por Riesgo
Costo de Capital
Retorno de una
inversión libre de
riesgo
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Flujos “especiales”
Préstamo
Proyecto
Empresa
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10
Aplicaciones a un préstamo
Coticemos un Notebook en una casa
comercial…..
Profesor : Carlos Aguirre N.Cálculo de la cuota de un Préstamo:
n
VP =
t=1
n
C
(1+r)t
Nota: hacer S= 1/(1+r)t , se prueba que S= (1+r)n -1
t =k
(1+r)n * r
Se puede demostrar que:
C = VP *
(1+r)n
(1+r)n - 1
Ejemplo:
Se pide un crédito de 1000UF para pagarse en 10 cuotas anuales,
con una tasa de interés anual de 10%.
C = 1000 * (1,110 * 0,1/(1,110 -1))
Profesor : Carlos Aguirre N.
11Tabla de desarrollo del crédito:
Año
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Deuda
1000
937,3
868,2
792,3
708,8
616,9
515,9
404,7
282,5
148
0
Interés
Amortización
Cuota
100
93,7
86,8
79,2
70,9
61,7
51,6
40,5
28,3
14,8
627,5
62,7
69,0
75,9
83,5
91,9
101,0
111,2
122,3
134,5
148,0
1000,0
162,7
162,7
162,7
162,7
162,7
162,7
162,7
162,7...
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