Matematicas financieras

Ejercicios Matem´ticas Financieras: a Cuentas corrientes
Silvia Su´rez Crespo a 12 de diciembre de 2010

1. Seal los siguientes movimientos de la cuenta corriente: Fecha Concepto Cuant´ Debe Cuant´ Haber Fecha Valor ıa ıa 01/01 Saldo anterior a favor 9500 31/12 16/01 Cheque 141 8400 19/01 26/02 Compra valores 4700 26/02 03/03 Ingreso n´mina o 3200 05/03 21/03 Trans. a su favor 1900 20/03 18/04Recibo domiciliado 2200 16/04 11/05 Vta. de valores 7200 15/05 06/06 Compra moneda extr. 5000 08/06 El tipo de inter´s para los saldos acreedores es del 0.1 %, para los descubiertos en e cuenta se carga un tipo del 15 % y una comisi´n del 1 % sobre el mayor descubierto o que se haya producido en el semestre. La retenci´n impositiva es del 18 % sobre los o intereses acreedores. Obtener el saldo dela cuenta corriente al 30/06 por el m´todo e hamburgu´s. e 2. Sean los siguientes movimientos de la cuenta corriente:

Fecha Concepto Cuant´ Debe Cuant´ Haber Fecha Valor ıa ıa 01/01 Saldo anterior a favor 7000 31/12 08/01 Remesa nuestra 6000 23/01 16/02 Su transferencia 8000 15/02 07/03 Su pago por cuenta nuestra 3000 09/03 10/04 Su giro a nuestro cargo 5000 10/04 16/05 Nuestra remesa 400031/05 14/06 Su dev. de g´neros e 1000 14/06 Saldar al 30/06 (a˜o NO bisiesto) la cuenta corriente anteriormente descrita con tipo n de inter´s rec´ e ıproco del 6 % por el m´todo directo. e 1

Para saldar la cuenta corriente ser´ necesario calcular, en primer lugar, las siguientes a cuant´ ıas: La suma de las cuant´ deudoras (Di , en este ejemplo son 4) y la suma de las ıas cuant´ acreedoras (Ai ,en este caso 3). ıas Para cada movimiento, los d´ ni que restan desde la fecha de vencimiento hasta ıas la fecha en que se saldar´ la cuenta (30/06 de un a˜o NO bisiesto). a n Los n´meros comerciales o truncados tanto de las cuant´ deudoras como acreeu ıas doras, que denotaremos por ND y NA , respectivamente, y que vienen dados por:
4

ND =
i=1 3

Di · n i , 100 Ai · ni , 100

NA =
i=1siendo ni los d´ asociados a cada una de las cuant´ deudoras o acreedoras ıas ıas seg´n corresponda. u El divisor fijo DF , que viene dado por la expresi´n: o DF = 360/i . 100

Los resultados de las expresiones anteriores (a excepci´n del divisor fijo) vienen deo tallados en la siguiente tabla: Cuant´ ıas Deber Haber 7000 6000 8000 3000 5000 4000 1000 22000 12000 N´meros truncados u Deber Haber12670 9480 10800 3390 4050 1200 160 456.6667 239.1667

Fecha Valor D´ ıas 31/12 181 23/01 158 15/02 135 09/03 113 10/04 81 31/05 30 14/06 16

Con las cantidades anteriores podemos calcular: Saldo cuant´ ıas:
4 3

Saldo cuant´ ıas =
i=1

Di −
i=1

Ai = 22000 − 12000 = 10000.

Intereses deudores: ID = 27400 ND = = 456.6667. DF 60 2

Intereses acreedores: IA = Saldo intereses: Saldointereses = ID − IA = 456.6667 − 239.1667 = 217.5. Saldo (30/06): Saldo (30/06) = Saldo cuant´ + Saldo intereses = 10000 + 217.5 = 10217.5. ıas Obtenemos entonces finalmente un saldo a 30/06 positivo, es decir, a favor del banco. 3. Resolver el ejercicio anterior por el m´todo hamburgu´s, para comprobar que el ime e porte del saldo ha de coincidir por ambos m´todos. e 14350 NA = = 239.1667. DF 60El m´todo hamburgu´s introduce los siguientes cambios: e e No es preciso conocer la fecha de cierre desde el principio: se calculan los d´ ıas ni que restan desde la fecha de vencimiento del movimiento hasta la fecha de vencimiento del siguiente movimiento. Para el ultimo de ellos, se contabilizan los ´ d´ que restan hasta la fecha de cierre. ıas Se deben calcular, a partir de las cuant´ lossaldos asociados, de la siguiente ıas, forma: partiendo del primer movimiento, en el que el saldo equivale a la cuant´ ıa del movimiento en el lado que corresponda (debe o haber), se suma, si el siguiente movimiento se registra en el mismo lado, y se resta, si el movimeinto se registra en el lado opuesto, la cuant´ asociada, calculando as´ el saldo asociado al segundo ıa ı movimiento. Se contin´a...