Matematicas financieras

TAREAS PARA CASA TEMA -2-

1. La empresa MOFUJI S.A. lleva a descuento una letra de 2.750€ que vence dentro de 60 días. La entidad financiera aplica un tipo de descuento del 5,5% anual y unacomisión del 2%. Calcule la TAE asociada a la operación descrita.

C0= N( 1- ((d .dias)/360)) – C
2750(1-(( 0,55 . 60)/ 360))- (0,02 . 2750) = 2667,5
2667,5 ( 1 + i(360/60)) = 2750
2667,5 . i(360/60)= 2750 – 2667,5
i(360/60) = 0,0309
i = (1 + 0,0309)(360/60) -1 = 0,2003 ; 20%
20% TAE
2. Dados los siguientes capitales financieros de una operación financiera pactada bajo el régimen decapitalización compuesta con un interés nominal del 5,75%:
Prestación= [(1575,1) (2550,3) (3200,5)]
Contraprestación= [ (4350,4) (X,6)]
a. Calcule el valor de X que verifica la equivalencia financiera enel origen.
b. Calcule la reserva matemática en n=5 tanto por el método prospectivo como por el método retrospectivo.
a)
1575 + 2550/( 1 + 0,0575)2 + 3200/(1 + 0,0575)4 = 6 413,987702
6 413,987702= 4350/ (1 + 0,0575)3 + X/ (1 + 0,0575)5
X = 3 617,987636
b)
Método retrospectivo:
1575( 1 + 0,0575)4 + 2550 ( 1 + 0,0575)2 – 4350 ( 1 + 0,0575) = 221,264906
Método prospectivo:
Prestación : 0Contraprestación : 3 617,987636 (1 + 0,0575) 3826, 021925
3. El director financiero de la empresa MOFUJI S.A. está valorando la posibilidad de adquirir una nueva máquina que sustituya a la queactualmente posee la empresa dada la proximidad del final de su vida útil. Para realizar dicha adquisición, la empresa necesitaría solicitar un préstamo por importe de 15.450€. Tras consultar a una de lasentidades financieras con las que habitualmente trabajan, las condiciones ofrecidas en dicha operación de financiación son las siguientes:
v. Plazo de amortización: 4 años
vi. Interés nominal: 5%vii. Sistema de amortización: reembolso único con pago trimestral de intereses.
viii. Comisión de apertura: 1%
Calcule:
a. El coste de la operación financiera planteada.
b. Importe de la deuda...