Matematicas financieras

ANUALIDADES

“En matemáticas financieras, la expresión anualidad se emplea para indicar el sistema de pago de suma fijas o intervalos iguales de tiempo....pagos a intervalos regulares de tiempo ...la expresión anualidad puede cambiarse por el de rentas, pagos periódicos, amortizaciones u otros según el casos y las costumbres locales” (Portus, 1988: 120).

Las anualidades pueden clasificarsesegún Villalobos en:

|Clasificación |Según la fecha inicial y |Según los pagos |De acuerdo con la primera |Según los intervalos de |
| |terminal del plazo | |renta |pago |
|Tipo de Anualidades |Anualidad Cierta: Cuando se |Anualidad anticipada:|Anualidad Inmediata: |Anualidad simple: Cuando |
| |conocen las fechas extremas |Cuando los pagos o rentas |Cuando los pagos se hacen |los pagos se realizan en |
| |del plazo |se realizan al principio |desde el primer periodo. |las mismas fechas en que |
| | |de cadaperiodo. | |se capitalizan los |
| | | | |intereses. |
| |Anualidad Eventual o |Anualidad Vencida: Cuando |Anualidad Diferida: Cuando|Anualidad General: Cuando |
| |contingente:Cuando no se |los pagos o rentas se |el primer pago se hace |los periodos de |
| |conocen al menos una de las |hacen la final de cada |después del primer |capitalización de |
| |fechas extremas del plazo |periodo. |periodo. |intereses son diferentes |
|| | | |a los intervalos de pago.|
| |Anualidad Perpetua: | | | |

Para efectos explicativos de este bloque temático se puede tener una clasificación más sencilla.Ordinarias Inmediatas
Diferidas

Anualidades Anticipadas Inmediatas

Perpetuidades Inmediatas
Diferidas

ANUALIDADES ORDINARIAS

CONCEPTOS

Anualidades Ordinarias.
El pago sehace al final de cada periodo, razón por la que se les conoce como anualidades vendidas. Las aplicaciones más comunes se refieren a la amortización de deudas, como créditos hipotecarios, automotrices o cualquier otro que se liquida con pagos periódico y cargos de interés compuesto (Villalobos, 2007: 245).

ESQUEMA CONCEPTUAL

Tiempo o plazo

FÓRMULAS PARA ANUALIDADES ORDINARIASCálculo de anualidades cuando se pide utilizar valor futuro de la anualidad.

M = C (1 + iper )t

M = R Sm

Sm= (1 + iper )m - 1
iper

Cálculo de anualidades cuando se pide valor presente de la anualidad.

C= M

(1 + iper )t

C= R Sa

Sa= [1-(1 + iper ) -m ]
iper

Fórmula Directa

M + R (1 + k iper ) [(1 +iper )m -1] = C (1 + iper ) m
iper

METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS

1. Identifico datos
2. ¿Qué me pide el problema?
3. Selecciono fórmula
4. Reviso la coherencia de los datos (tiempo y tasa expresados en la misma unidad de tiempo )
5. Sustituyo datos en la fórmula
6. obtengo resultado

PROBLEMAS DE APLICACIÓN (EJEMPLOS)

1. Si obtengo un...