Matematicas financieras

COMPENDIO DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

1. PREGUNTA ING QUE AHORRA 3

1.1. Solución 3

2. COMPRA DEPTO 5

3. VACACIONES DISNEY 6

3.1. Solución 6

4. FURGÓN EMPRESARIA 6

4.1. Solución 6

5. TRABAJO CONSULTOR 7

5.1. Solución 7

6. AHORRO INVERTIDO 10

7. MAQUINA 10

8. EMPRESA Y CTA CORRIENTE 11

9. CONCURSO DE PRECIOS 11

10. VENDER MAQ 11

11.ESFORZADO TRABAJADOR AFP 11

11.1. Solución 11

12. PROYECTO 170UF 13

12.1. Solución 13

13. INVERTIR 30 DÍAS 14

13.1. Solución 14

14. SUELDO 60UF 16

15. ALTERNATIVA BANCOS 16

15.1. Solución 16

16. PRESTAMO UN MILLON 18

16.1. Solución 18

17. TELEVISOR 19

17.1. Solución 19

18. CASA DE 2000 UF 19

18.1. Solución 20

19. 10 MILLONES JUEGO DE AZAR20

19.1. Solución 20

20. MOTOR 21

21. RUEDAS 21

22. AUSENTARSE DEL PAIS 21

23. MEGARAM 21

23.1. Solución 21

24. MATRIMONIO JOVEN 22

24.1. Solución 22

25. ILUMINA SA 22

25.1. Solución 23

26. FRANQUICIA ADUANERA 23

27. JUBILADO 23

28. 2 BANCOS 23

28.1. Solución 24

1. PREGUNTA ING QUE AHORRA
Hasta principios de este año, un estudiante deIngeniería Civil ha ahorrado $1.000.000 y los tiene depositados en su tradicional cuenta del Banco Estado, la que le otorga una rentabilidad de 5% real anual. Como en pocos meses más se habrá titulado, lo ha llamado un ejecutivo de cuentas de un prestigioso banco privado y le ha ofrecido abrir sin costos una cuenta joven que le da acceso a cuenta corriente, tarjeta y línea de crédito, así como acceder ainstrumentos de ahorro(renta fija asegurada) que ofrece el banco. Estos instrumentos son:

1. Depósitos a 30 días a 0.9% nominal mensual.
2. Cuenta de ahorro en UF+6% anual(1 UF = $15.000).

Sabiendo que el Banco Central Ha proyectado para el presente año una inflación de 3.5%:

a) ¿Cambiaría este estudiante el destino de sus ahorros? Si su respuesta es afirmativa, ¿cuál opción elegiría ypor qué?

El Banco, además, le ofrece dos instrumentos de renta variable:

• Depósitos en dólares a 0.7% nominal mensual(1US$=600 a principios de año). Un reciente artículo en un diario económico señalaba que, debido a los recientes problemas de la economía argentina, la divisa debería subir a $680 lo que resta del año.
• Comprar acciones de la firma Quilenco a $100 c/u a principios deeste año a través de la corredoras de bolsa del banco. Se espera que estas acciones tengan un precio de $125 cada una al final de este año.
b) De acuerdo a lo anterior, ¿cambiaría el estudiante su opción anterior? En el caso positivo ¿cuál eligiría y por qué?

Suponga que ha pasado un año y que el precio del dólar no creció lo que se pronosticaba y sólo llegó a $650 y que las acciones deQuilenco alcanzan un valor de $115 cada una.

c) ¿Qué opina de la decisión tomada por el estudiante el año anterior?
Actualmente el estudiante se ha recibido y gana un sueldo bruto de 80 UF. Por ley, debe cotizar el 7% de su sueldo imponible a un sistema de salud(ISAPRE o FONASA) y un 13% a una AFP. El sueldo imponible será igual al sueldo bruto cuando es menor o igual a 60UF. En tanto si elsueldo bruto es mayor que 60UF se cotiza sólo por las 60UF.

d) Si la rentabilidad anual real esperada del fondo de pensiones es de 8%. ¿Cuánto dinero tendrá esta persona al cabo de los 40 años de su vida laboral?
e) Si esta persona quisiera vivir de los intereses, manteniendo constante el valor de su fondo de jubilación, ¿cuál sería la jubilación mensual que podría obtener?
f) Si esta personacree que su esperanza de vida al momento de jubilar es de sólo 30 años más, ¿Cuál debería ser el monto constante de jubilación que hace que el fondo se agote al cabo de ese periodo?

1. Solución
a) Para ver si los retira o no hay que comparar la rentabilidad que le ofrecen las dos opciones:

Depósitos a 30 días a 0.9% nominal mensual.

Para este caso primero hay que llevar esta...