Matematicas financieras

ANUALIDADES CIERTAS ORDINARIAS
PAGO PERIÓDICO, PLAZO, TASA DE INTERÉS

PAGO PERIÓDICO. Resolviendo para R las fórmulas S = R * S SUB N i y A = R A SUB N I DEL TEMA ANUALIODADES CIERTAS ORDINARIAS TENEMOS QUE:
ESCRIBIR FORMULAS

es el pago periódico o la renta periódica de una anualidad cuyo monto ( 1 ) o valor presente (2) es conocido.

Para determinados i y n, el valor deEjemplo 2.

¿Cuál tiene que ser el importe de cada uno de los depósitos semestrales que deberán hacerse en una cuenta de ahorros que paga el 3 ½ % convertible semestralmente, durante 10 años para que el monto sea de $25.000, precisamente después del último depósito?

25.000
| 1 1 1 1 1
01234 20 periodos de i- r-a
R R R R R


S =25.000, i = 0,0175,n = 20; tenemos que
R = S— = 25.000 = 25.000(0,0421912) = $1054,78


Ejemplo 3.

Tres meses antes de ingresar al colegio un estudiante recibe $10.000, los cuales son invertidos al 4% convertible trimestralmente. ¿Cuál es el importe de cada uno de los retiros trimestrales que podrá hacer durante cuatro años, iniciando el primero, trascurridos tres meses?

A =10.000, i = 0,01, n = 16; y tenemos que
R = A— = 10.000—— = 10.000(0,0579446 + 0,01) =10.000(0,0679446) = $679,45

PLAZO

Ejemplo 4

M obtiene un préstamo de $3750, acordando pagar capital e intereses al 6% convertible semestralmente mediante pagos semestrales de $225 cada uno haciendo el primero en 6 meses. ¿Cuántos pagos deberá hacer?

A = 3750, R = 225, i = 0,03;por .tanto

O sea que una anualidad de 23 pagos tiene un valor presente ligeramente menor de $3750, mientras que una de 24 pagos nene un valor presente de algo más de $3750.

Ejemplo 5.

Hallar el pago final que tendría que hacerse con la alternativa del ejemplo anterior.
Con la alternativa del ejemplo anterior, M saldará su deuda haciendo 23 pagos semestrales de $225 cada uno y el 24º deX, 6 meses más tarde. Tomando como fecha focal el principio del plazo, tenemos

Ejemplo 6.

Se va a constituir un fondo de $5000 mediante depósitos de $250 cada 3 meses. Si el fondo gana 4% convertible trimestralmente, hallar el número de depósitos de $250 que tendrán que hacerse y el importe del depósito que será necesario hacer 3 meses más tarde.

APROXIMACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS.Ejemplo 7.

Un televisor puede ser comprado con $449,50 al contado o $49,50 de cuota inicial y $27,50 mensuales durante 18 meses, (a) ¿Qué tasa nominal de interés se está cargando? (b) ¿Qué tasa efectiva de interés se está cargando?

(a) A = 449,50 - 49,50 = 400, R = 27,50, n = 18; con lo cual

O sea, que i está entre 2% y 2 ½ % y la tasa nominal j está entre 24% y 30%convertible mensualmente.

PROBLEMAS PARA RESOLVER

1. La compañía XYZ debe acumular $12.000 durante los próximos 10 años, para remplazar algunas máquinas. ¿Qué cantidad debe invertir al final de cada año en un fondo que paga el 3% efectivo para lograr su propósito?

2. M compra un auto usado en $1350. Acuerda pagar $225 de cuota inicial y la diferencia en 15 abonos mensuales, el primero convencimiento en un mes. Si el concesionario carga el 9% convertible mensualmente, ¿cuál es el importe del abono mensual?

3. Principiando el 1 de diciembre de 1970 y continuando por 4 años más, se necesitarán $20.000 anuales para redimir ciertos bonos escolares. ¿Cuál será el importe de cada uno de los depósitos anuales que deberá hacerse en un fondo que paga el 2% efectivo, principiando el 1de diciembre de 1960 y continuando por 14 años más, para redimir los bonos en su vencimiento?

4. M ha estado acumulando un fondo al 3% efectivo, el cual le proporcionará un ingreso de $2000 anuales durante 15 años, haciéndose el primer pago al cumplir 65 años de edad. Si desea reducir el número de pagos a 10, ¿cuánto recibirá anualmente?

5. Tan pronto B ahorre $10.000, montará un...