Matematicas Financieras

OPERACIONES Y METODOS CUANTITATIVOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS
1. Interés simple
Cuando una persona utiliza un bien que no le pertenece, por lo general debe pagar una renta por el uso de dicho bien. Las cosas que se pueden rentar son innumerables: casas, automóviles, edificios, ropa de gala, computadoras, etc. El dinero no es la excepción, ya que se trata de un bien, y como tal, se puede comprar,vender y, por supuesto, prestar. Cuando se pide dinero prestado, por lo general, se debe pagar una renta por uso. En este caso la renta recibe el nombre de interés, intereses o rédito. El interés se define como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puede decir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir en forma productiva el dinero. El interés se simbolizamediante la letra I.
La cantidad de dinero tomada en préstamo o invertida se llama capital principal, y se simboliza mediante la letra P. el monto o valor futuro se define como la suma del capital más el interés ganado, y se simboliza mediante la letra M. Por tanto,
M = P + I (Ecuación 1)
Arturo obtiene un préstamo de $5000 y se compromete a devolverlo al cabo de un mes, pagando $138 deintereses ¿Qué monto deberá pagar?
M = P + I
M = 5,000 138 = $5,138 Arturo deberá pagar $5,138
Alejandro pidió prestados $8,500 y deberá pagar un total de $8,925 al cabo de 2 meses para saldar la deuda. ¿Cuánto está pagando de intereses?
Si despejamos el interés de la ecuación obtenemos la siguiente fórmula:
I = M - P
El monto a pagar es $8,925, por lo tanto, el interés que debe pagar Alejandro porel préstamo es: I = 8,925 - 8,500 = $425
La tasa de interés indica el costo que representa obtener dinero en préstamo y se expresa como un porcentaje del capital por unidad de tiempo. La unidad de tiempo normalmente utilizada para expresar las tasas de interés es de un año. Sin embargo, las tasas de interés se expresan también en unidades de tiempo menores de un año. Si la tasa de interés se dasolo como un porcentaje, sin especificar la unidad de tiempo, se sobreentiende que se trata de una tasa anual. La tasa de interés se simboliza mediante la letra i.
Qué significa una tasa de interés de,
a) ¿31%?
b) ¿2.4% mensual?
a) 31% quiere 31% anual y significa que por cada $100 prestados, el deudor pagará $31 de interés en un año.
b) 2.4% mensual significa que por cada $100 prestados, eldeudor pagará $2.40 de interés en un mes.
Debido a la evolución del mercado financiero del país, las tasas de interés por lo general, no permanecen constantes, sino que son revisadas con frecuencia. Las tasas de interés aplicables a operaciones financieras y comerciales se fijan, en la mayoría de los casos con base en una tasa de referencia. Las tasas de referencia comúnmente utilizadas en Méxicoson: TIIE, CPP, CCP y CETES.
La TIIE es la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio y se refiere a la tasa de interés que corresponde al punto de equilibrio entre las tasas de interés pasivas y activas que se determina a partir de la información de tasas de interés que los bancos presentan al Banco de México (Banxico). Las tasas de interés activas son las tasas de interés que las institucionesbancarias cobran por los distintos tipos de crédito a los usuarios de los mismos; lastasas de interés pasivas son las tasas de interés que las instituciones bancarias pagan a los ahorradores o inversionistas.
La TIIE, introducida por el Banco de México en marzo de 1995, es una tasa de interés a distintos plazos (28 días es el plazo más común) que se utiliza como tasa de referencia entransacciones e instrumentos financieros. La TIIE se calcula diariamente con cotizaciones proporcionadas a las 12:00 PM, hora de la ciudad de México, por no menos de seis bancos. Las tasas sometidas son los precios reales que las instituciones bancarias están dispuestas a prestar o a pedir prestado al Banco de México. Éste usa una fórmula con las tasas sometidas, que da como resultado una tasa equilibrada....