matematicas financieras

CAPITULO III: TEMAS SOBRE MATEMATICAS FINANCIERAS
3.1.- INTERÉS SIMPLE
3.1.1.- Conceptos básicos y ejercicios:
NOTAS DEL TEMA: Cuando el interés se paga sólo sobre el capital prestado, se le conoce como interés simple y se emplea en préstamos a corto plazo.
Componentes: Capital prestado (capital o principal) Suma del interés y capital prestado (monto) El tiempo acordado (plazo) El importeadicional que se paga (interés, se expresa en %)
Interés = Capital x Tasa de interés x Número de períodos
La notación puede variar entre autor y autor: Por ejemplo: Villalobos (2003) cita I = Cin ó I =(C*i*n), Pastor, (1999) refiere
De la fórmula anterior, se pueden despejar las variables que se requieran conocer. Ejemplo de ello, para el capital prestado será necesario despejar de la fórmula deinterés simple.
El capital ( P ):
La tasa de interés
El período
Ejemplo a partir de los siguientes datos:
Determine el interés que genera un capital de $125,550.50 en tres meses con una tasa nominal del 7.8%
I= Pin I = P*i*n I= Pin I= $125,550.50*0.078*(1/4) I= $2,448.23 ó I= Pin I= $125,550.50*0.078*(90/360) I= $2,448.23 Nota: n = puede ser transformada en segundos, minutos, horas, días,semanas, meses, años Importante: La fórmula puede ser manipulada por nosotros, siguiendo un orden lógico y congruente, esto es, meses de 30.41 días, años de 360 ó 365 días, horas, minutos, segundos, etc. Ahora P: P = I / in P=$2,448.23475 / (0.078*(1/4) P= $125,550.50 P = I / in P=$2,448.23475 / (0.078*(90/360) P= $125,550.50
Ahora i: i = I / Pn i=$2,448.23475 / (125,550.50*(1/4), i=$2,448.23475 /(31,387.625), i= 0.078 *100 = 7.8% i=I/Pn P=$2,448.23475/(125,550.50*(90/360) i= 7.8%
Ahora n: n= I / Pi n=$2,448.23475 / ($125,550.50*0.078) n=$2,448.23475 / (9792.939) n= 0.25 ó 1/4 ó 3 meses
Otro ejemplo: Supongamos que una persona necesita pedir un pequeño préstamo para poder pagar un pedido al proveedor porque no le alcanza con lo que tiene en ese momento, así que pide a una caja popular unpréstamo por $50,000.00 a pagar a tres meses con una tasa del 18% anual.
Así que aplicamos nuevamente la fórmula, quedando de la siguiente manera:
I = (50,000) (.18) (3/12) I = (50,000) (.18) (.25) I = $2,250.00
Lo cual quiere decir que una persona que pide un préstamo en las condiciones recreadas en el ejemplo, estará pagando un interés de $2,250.00 al paso de los tres meses y al final lapersona pagará $52,250.00 para liquidar su préstamo a la caja popular.
El interés simple es utilizado en operaciones para préstamos a corto plazo o inversiones en donde los plazos no son mayores a un año. Este tipo de cálculo se utiliza para saber cuanto será el interés que pagaremos o recibiremos al final de un período determinado y en donde no se incluye la capitalización.
(Realmente es pocoutilizado en la práctica, ya que se utiliza mayormente la fórmula de interés compuesto, lo que se traduce en capitalizaciones)
3.1.2.- Cómo calcular el monto (valor futuro)
Lo que veremos a continuación será cómo determinar cuánto pagaremos o recibiremos en total al término de un período de tiempo determinado. A este total final lo llamaremos de ahora en adelante monto y lo identificaremos con laletra (S) para el manejo y sustitución en las fórmulas correspondientes.
Sabemos que con frecuencia se requiere calcular el monto (S) de un préstamo (inversión), por lo que es conveniente contar con una fórmula. Sabemos que el monto es la suma del principal más el dividendo o interés generado, entonces:
S = P + I Utilizando la fórmula del interés simple, tenemos que
S = P + Pin Factorizandotenemos la siguiente Fórmula: S=P (1+in)
Se divide entre los días que conforman el interés ordinario (anual), este último lo podemos manejar con base en 360 o 365 días. Incluso en meses (12 = 1 año)
NOTA IMPORTANTE: Es común que las operaciones comerciales y financieras estén determinadas por fechas y no en meses o años. Para el cálculo del interés, en estos casos se requiere determinar el número...