matematicas financieras
Páginas: 10 (2482 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2013
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
5
Pág. 1
PÁGINA 104
EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Las relaciones de proporcionalidad
1
Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no
guardan relación de proporcionalidad:
a) La edad de una persona y su peso.
b) La cantidad de lluvia caída en unaño y el crecimiento de una planta.
c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido.
d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso.
e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje.
f ) La altura de una persona y el número de calzado que usa.
g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 10 euros.
Magnitudesdirectamente proporcionales → c), d)
Magnitudes inversamente proporcionales → e), g)
No guardan relación de proporcionalidad → a), b), f )
2
Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no
guardan ninguna relación de proporcionalidad:
A
3
5
7
B
9
15
21
M
3
49
N
2
3
8
K
2
3
4
L
30
20
15
A
3
5
7
8
10
12
B
9
15
21
24
30
36
M
3
4
9
15
21
25
N
2
3
8
14
20
24
K
2
3
4
5
6
10
L
30
20
15
12
10
6
Unidad 5. Proporcionalidad
12
8
30
25
15
20
10
5
10
Proporcionalidad directa.No guardan proporción.
Si M vale k, N vale k – 1.
Proporcionalidad inversa.
5
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 2
RAZONES Y PROPORCIONES
3
Busca:
1
a) Tres pares de números cuya razón sea igual a ᎏᎏ.
2
b) Tres parejas de números que estén en la relación de tres a uno.
c) Tres parejas de números que estén en razón de dos a cinco.
Soluciones abiertas. Porejemplo:
a) 3 = 4 = 12 = …
6 8 24
b) 6 = 12 = 9 = …
2
4
3
c) 4 = 8 = 6 = …
10 20 15
4
Escribe cuatro proporciones con las siguientes razones:
4 = 10
6 15
5
4
6
6 = 12
21 42
2
10
7
15
2 = 6
7 21
14
21
10 = 14
15 21
6
21
Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
KILOS DE
ALMENDRAS
COSTE
EN EUROS
1
2
5
9
18
45
¿Qué relaciónde proporcionalidad liga ambas magnitudes?
1 = 2
9 18
1 = 5
9 45
2 = 5
18 45
Proporcionalidad directa.
6
Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
VELOCIDAD DE UN TREN
(km/h)
50
100
150
(h)
6
3
2
TIEMPO QUE DURA EL VIAJE
Unidad 5. Proporcionalidad
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
5
Pág. 3
¿Qué relación liga ambasmagnitudes?
50 = 3
100 6
50 = 2
150 6
100 = 2
150 3
Proporcionalidad inversa.
7
Completa las siguientes proporciones:
a) 15 = 21
20
x
c) x = 40
24 64
d) 28 = 35
x
55
e) x = 53
72 212
f ) 17 = 68
x
372
g) 14 = 284
35
x
h) 24 = x
x
54
i) 9 = x
x 25
j ) x = 54
24
x
a) x = 20 · 21 = 28
15
b) x = 6 · 21 = 21
24
4
c) x = 24 · 40 = 1564
d) x = 28 · 55 = 44
35
e) x = 72 · 53 = 18
212
f ) x = 372 · 17 = 93
68
g) x = 35 · 284 = 710
14
h) x 2 = 1 296 → x = 36
i) x 2 = 225 → x = 15
8
b) 6 = x
24 21
j) x 2 = 24 · 54 = 1 296 → x = 36
Calcula la constante de proporcionalidad y, con ayuda de ella, completa
esta tabla de valores directamente proporcionales:
A
2
5
6
B
1,6
4
4,8Constante de proporcionalidad = 0,8
A
2
5
B
1,6
4
6
8
4,8 6,4
Unidad 5. Proporcionalidad
10
15
8
12
8
10
15
5
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 4
PÁGINA 105
PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
9
Calcula mentalmente y contesta:
a) Tres kilos de naranjas cuestan 2,4 €. ¿Cuánto cuestan dos kilos?
b) Seis...
DE LA UNIDAD
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PÁGINA 104
EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Las relaciones de proporcionalidad
1
Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no
guardan relación de proporcionalidad:
a) La edad de una persona y su peso.
b) La cantidad de lluvia caída en unaño y el crecimiento de una planta.
c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido.
d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso.
e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje.
f ) La altura de una persona y el número de calzado que usa.
g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 10 euros.
Magnitudesdirectamente proporcionales → c), d)
Magnitudes inversamente proporcionales → e), g)
No guardan relación de proporcionalidad → a), b), f )
2
Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no
guardan ninguna relación de proporcionalidad:
A
3
5
7
B
9
15
21
M
3
49
N
2
3
8
K
2
3
4
L
30
20
15
A
3
5
7
8
10
12
B
9
15
21
24
30
36
M
3
4
9
15
21
25
N
2
3
8
14
20
24
K
2
3
4
5
6
10
L
30
20
15
12
10
6
Unidad 5. Proporcionalidad
12
8
30
25
15
20
10
5
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Proporcionalidad directa.No guardan proporción.
Si M vale k, N vale k – 1.
Proporcionalidad inversa.
5
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 2
RAZONES Y PROPORCIONES
3
Busca:
1
a) Tres pares de números cuya razón sea igual a ᎏᎏ.
2
b) Tres parejas de números que estén en la relación de tres a uno.
c) Tres parejas de números que estén en razón de dos a cinco.
Soluciones abiertas. Porejemplo:
a) 3 = 4 = 12 = …
6 8 24
b) 6 = 12 = 9 = …
2
4
3
c) 4 = 8 = 6 = …
10 20 15
4
Escribe cuatro proporciones con las siguientes razones:
4 = 10
6 15
5
4
6
6 = 12
21 42
2
10
7
15
2 = 6
7 21
14
21
10 = 14
15 21
6
21
Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
KILOS DE
ALMENDRAS
COSTE
EN EUROS
1
2
5
9
18
45
¿Qué relaciónde proporcionalidad liga ambas magnitudes?
1 = 2
9 18
1 = 5
9 45
2 = 5
18 45
Proporcionalidad directa.
6
Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla:
VELOCIDAD DE UN TREN
(km/h)
50
100
150
(h)
6
3
2
TIEMPO QUE DURA EL VIAJE
Unidad 5. Proporcionalidad
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
5
Pág. 3
¿Qué relación liga ambasmagnitudes?
50 = 3
100 6
50 = 2
150 6
100 = 2
150 3
Proporcionalidad inversa.
7
Completa las siguientes proporciones:
a) 15 = 21
20
x
c) x = 40
24 64
d) 28 = 35
x
55
e) x = 53
72 212
f ) 17 = 68
x
372
g) 14 = 284
35
x
h) 24 = x
x
54
i) 9 = x
x 25
j ) x = 54
24
x
a) x = 20 · 21 = 28
15
b) x = 6 · 21 = 21
24
4
c) x = 24 · 40 = 1564
d) x = 28 · 55 = 44
35
e) x = 72 · 53 = 18
212
f ) x = 372 · 17 = 93
68
g) x = 35 · 284 = 710
14
h) x 2 = 1 296 → x = 36
i) x 2 = 225 → x = 15
8
b) 6 = x
24 21
j) x 2 = 24 · 54 = 1 296 → x = 36
Calcula la constante de proporcionalidad y, con ayuda de ella, completa
esta tabla de valores directamente proporcionales:
A
2
5
6
B
1,6
4
4,8Constante de proporcionalidad = 0,8
A
2
5
B
1,6
4
6
8
4,8 6,4
Unidad 5. Proporcionalidad
10
15
8
12
8
10
15
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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 4
PÁGINA 105
PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
9
Calcula mentalmente y contesta:
a) Tres kilos de naranjas cuestan 2,4 €. ¿Cuánto cuestan dos kilos?
b) Seis...
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