MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS

EJERCICIOS ALGEBRAICOS:

Ej. (x^m )(x^n )=x^(m+n)
(x^2 )(x^4 )=x^(2+4)=x^6
(x)(x^3 )(x^2 )=x^(1+3+2)=x^6
(3x^2 y)(6x^4 y^3 z^2 )=〖(3)(6)x〗^(2+4) y^(1+3) z^2=18x^6 y^4 z^2

Ej. x^m/x^n =x^(m-n)
x^5/x^2 =x^(5-2)=x^3
y^2/y^6 =y^(2-6)=y^(-4)=1/y^4

〖9x〗^5/3x=9/3 x^(5-1)=〖3x〗^4

(〖(5x〗^2 y^3)(〖4x〗^3 y)(〖6xy〗^3))/(〖(2x〗^4 y)(〖3x〗^5 y^2))=(〖120x〗^6y^7)/(〖6x〗^9 y^3 )=〖20x〗^(-3) y^4=20y^4/x^3

x^0=1

Ej. 〖〖(x〗^m)〗^n=x^mn
〖〖(x〗^4)〗^3=x^((4)(3))=x^12
〖〖(x〗^5)〗^0=x^((5)(0))=x^0=1
[(t^3 )(t^4 )(t^3 ) ]^2=〖(t^10)〗^2=t^20
[(t^2 )(x^2 )(z^3 ) ]^3=t^6 x^6 z^9



EJERCICIOS DE REPARTIMIENTOS:

Ej. Directo Simple:
Se trata de repartir un premio de $1560.00 entre 5 alumnos en razón directa de sus calificaciones las cuales son:sim
Antonio 60 12 (12)(20)= 240
Ramiro 75 15 (15)(20)= 300
Víctor 80 16 (16)(20)= 320
Juan 85 17 (17)(20)= 340
Luis 90 18 (18)(20)= 360
78 1,560
F.C.=1,560/7778=20


Ej. Inverso Simple:
Un padre al morir dejo una herencia de $3, 080, 000.00 a repartir entre sus 4 hijos a razón inversa de sus edades: 30, 24, 18, Y 12.

sim sim inv
1ro. 30 15 5 1/5 12 (12)(40,000)=480,000
2do. 24 12 4 1/4 15 (15)(40,000)= 600,000
3ro. 18 9 3 1/3 20 (20)(40,000)= 800,000
4to. 12 6 2 1/2 30 (30)(40,000)= 1,200,000
77 3,080,000

1/5+1/4+1/3+1/2=(12+15+20+30)/60=77/60

mcm
5 4 3 2 2
5 2 3 1 2
5 1 3 1 3
5 1 1 1 5
1 1 1 1


mcm=2*2*3*5=60

F.C.=3,080,000/77=40,000

Ej. Directo Compuesto:
Tres obreros realizaron una obra en lassiguientes condiciones: Trabajador A, 6 días durante 8 hrs diaria. Trabajador B, 5 días durante 9 hrs diaria. Trabajador C, 9 días durante 4 hrs diaria. Se les va a pagar la cantidad de $ 12, 900.00 ¿Cuánto le corresponde a cada obrero?

sim
A (6)(8)=48 16 (16)(300)= 4,800
B (5)(9)=45 15 (15)(300)= 4,500
C (9)(4)=36 12 (12)(300)= 3,600
43 12,900

F.C.=12,900/43=300




Ej.Inverso Compuesto:
Repartir la cantidad de $ 12,480 entre 3 personas de modo que las partes sean inversamente proporcionales. 1ra 3 y 2/8, 2da 1/5 y 4, 3ra 5 y 1/8.

inv
1ra. (3)(2/8)=6/8 8/6 80 (80)(49.72)= 3,977.60
2da. (1/5)(4)=4/5 5/4 75 (75)(49.72)= 3,729.00
3ra. (5)(1/8)=5/8 5/8 96 (96)(49.72)= 4,773.12
251 12,479.72

8/6+5/4+8/5=(80+75+96)/60=251/60

mcm
64 5 2
3 2 5 2
3 1 5 3
1 1 5 5
1 1 1


mcm=2*2*3*5=60

F.C.=12,480/251=49.72


Ej. Mixto:
Una compañía acordó distribuir una gratificación de $164,000.00entre sus 3 jefes de departamento, en razón directa de sus años de servicio e inversa de sus sueldos respectivos. Los años y sueldos son: 1ro. 3 años $8,000.00, 2do. 4 años $6,000.00, 3ro. 6 años $9,000.00.

Años Sueldos1ro. 3 $8,000 3 8 (3)(1/8)=3/8 27 (27)(1,333.33)= 35,999,91
2do. 4 $6,000 4 6 (4)(1/6)=4/6 48 (48)(1,333.33)= 63,999.84
3ro. 6 $9,000 6 9 (6)(1/9)=6/9 48 (48)(1,333.33)= 63,999.84
123 163,999.59


3/8+4/6+6/9=(27+48+48)/72=123/72

mcm
8 6 9 2
4 3 9 2
2 3 9 2
1 3 9 3
1 1 3 3
1 1 1


mcm=2*2*2*3*3=72

F.C.=164,000/123=1,333.33EJERCICIOS DE MEZCLAS:
Mezcla Simple=(a+b+c+d)/n

Mezcla Compuesta=(C_1 P_1+C_2 P_2+C_3 P_3)/(C_1+C_2+C_3 )
Ej. Mezcla:
Qué relación debe mezclarse el café que vale $24.00 el kg con el que vale $15.00 el kg, si se quiere ofertar la mezcla de ambos en $18.00 el kilo.
$24.00 kg.
$15.00 kg.
Mezcla $18.00 kg
Superior = 24 24-18=6 3
3 kg. del de $24.00
P.m. = 18Inferior = 15 18-15=3 6 6 kg. del de $15.00

Comprobación
pm=(C_1 P_1+C_2 P_2+C_3 P_3)/(C_1+C_2+C_3 )=((3)(24)+(6)(15))/(3+6)=(72+90)/9=18

Investigar en qué relación habrán de mezclarse aceites de $6.00, $8.00 y $9.00 cada litro, si se desea obtener una mezcla con un valor de $7.00 el litro.

$6.00 lit.
$8.00 lit.
$9.00 lit.
Mezcla $7.00 lit.
Superior = 9,8 1=1...