matematicas financieras

Ampliaci´n del tema 03:
o
El Descuento Bancario

Departamento de Econom´ Financiera y Contabilidad
ıa
Universidad de Alicante

Curso 2012 – 2013

Descuento Bancario. Concepto
Definici´n
o
El Descuento Bancario es una operaci´n financiera simple por la
o
cual el banco entrega a un cliente el valor actual de un capital
futuro representado por un efecto de comercio.

Ejemplo
La pol´ıtica de cobro de una empresa es a 90 d´ desde la fecha de facturaci´n
ıas
o
de la mercanc´
ıa.
Para poder disponer anticipadamente del dinero pendiente de cobro, descuenta
los efectos comerciales (Letras de Cambio, Recibos, Pagar´s,...) en una entidad
e
financiera.
´
Esta le adelanta el importe adeudado por los clientes de la empresa,
abon´ndole un importe inferior al que figura en elefecto.
a
En la fecha de vencimiento del efecto la entidad financiera se personar´ ante el
a
deudor exigi´ndole el pago de la misma. Realizado ´ste queda cancelada la
e
e
deuda del proveedor.

Valor Actual o Efectivo
Nominal

6
V. Actual o efectivo

?
Fecha descuento

Fecha Vencimiento

F´rmula del valor actual o efectivo
o
VE = N × 1 − d

n
365

con n = Fecha dto. –Fecha vto.

Elementos del descuento
• Nominal (N): Importe del capital en la fecha de vencimiento.
• Plazo (n): Es el tiempo transcurrido desde la fecha de

negociaci´n o descuento, hasta la fecha de vencimiento. Se
o
suele contar el tiempo en d´ reales transcurridos y dividir
ıas
entre 360 (365).
• Descuento: Corresponde a los intereses que se deducen del

valor nominal. Depende de lacuant´ del valor nominal, del
ıa
plazo de adelanto y del tipo de inter´s nominal (descuento, d)
e
que se pr´ctica.
a

Descuento o Inter´s
e
D = Nominal − V.Efectivo = N × d ×

n
360

Ejemplo 1

Ejemplo – 1
Determinar el valor efectivo obtenido y el descuento practicado sobre una letra
de cambio cuyo nominal asciende a 1 200,00 euros se descuenta en una entidad
bancaria 80 d´antes de su vencimiento. Si el tipo de inter´s nominal aplicado
ıas
e
es el 10 % y se aplica el a˜o comercial.
n

DATOS
• Nom.: 1 200 euros

VE = 1200 1 − 0,1

• Plazo: 80 d´
ıas
• T.I.Nominal: 10 %

80
360

= 1 173, 33

Descuento practicado

anual
D = N − VE = 1200 − 1 173, 33 = 26, 67

Concepto y Elementos
Descuento Comercial
Esta operaci´n tiene por objeto proporcionarliquidez a las
o
empresas al transformar en dinero efectivo los cr´ditos comerciales
e
concedidos a sus clientes.
Elementos a tener en consideraci´n:
o
• Nominal del efecto, N
• Valor efectivo, VE
• Tipo de inter´s nominal aplicado, d
e
• Duraci´n de la operaci´n, expresada en d´ n
o
o
ıas,
• Comisiones. La m´s habitual es la de cobranza. Se aplican
a

sobre el nominal del efecto,y suelen tener un valor m´
ınimo, g.
Tambi´n hay otros gastos tales como correo, fax,...
e
• Timbre o IAJD, T .

Expresi´n de c´lculo
o
a
Efectivo que entrega el banco al cliente
VE = N 1 − d

n
− N × g − otros gastos
360

Generalmente, el cliente presenta la letra correctamente timbrada,
pero cada vez m´s, sobretodo para clientes habituales con l´
a
ıneas de
descuentoabiertas en la entidad, es el banco el que procede
electr´nicamente a liquidar este impuesto. En este caso la
o
expresi´n anterior se transforma en
o

VE = N 1 − d

n
− − N × g − otros gastos − T
360

Ejemplo 2

Ejemplo – 2
El d´ 11-10-2011 se procede a descontar un efecto de 3 000,00 euros nominales
ıa
en una entidad bancaria que aplica un tipo de inter´s nominal del 8 % anual,
e
unacomisi´n del 0,50 % sobre el nominal y 0,3 euros por correo. Si la fecha de
o
vencimiento es el pr´ximos 30-01-2012 y el IAJD asciende 8,41 euros.
o

Determinar:
1 El valor efectivo obtenido por el cliente de la entidad financiera.
2 La descomposici´n del descuento total practicado en sus distintos
o

componentes.

Ejemplo – 2. Soluci´n
o
Datos
• Nominal: 3 000,00 euros
• Fecha...