Matematicas financieras

PREPARACION Y EVALUACION
DE PROYECTOS

UNIDAD I
ESTRUCTURACION DE
HERRAMIENTAS
MATEMATICA FINACIERA

MATEMÁTICAS PARA EVALUAR UN PROYECTO
I. Interés simple e interés compuesto.
II. Formulas, Ejemplos y soluciones.
III. Amortización de un prestamos.
IV. Cálculo de Valor Cuota.

V. Calculo de Depreciación Activos.

Valor del Dinero en el Tiempo
“Un peso hoy vale más que un pesomañana”.
Esta conclusión no se refiere al efecto de la inflación, sino a que si tengo un peso
hoy, puedo invertirlo y mañana voy a tener más que un peso.
Dicho de otra manera, una persona que tiene $100.000 hoy, estará dispuesta a
invertir esa cantidad (y dejar de consumir hoy) siempre que al cabo de un período
recibe los $100.000 más un premio que compense su sacrificio (tasa de interés).Definición de Interés
Es la utilidad, la ganancia, el valor, el provecho de algo. También refiere al lucro
que se produce por el capital.
El interés es un índice que se expresa en porcentaje y se utiliza para medir la
rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito

Tipos de Interés
 Interés Simple
 Interés Compuesto

INTERES SIMPLE
Los empresarios que obtienen dinero prestadotienen que pagar un
interés (I) al propietario o a la entidad financiera por usar su dinero.

La cantidad prestada es el Capital o Valor Actual (C o VA ), la suma
de ambos (capital más interés) recibe el nombre de MONTO FINAL
(VF); el período de tiempo acordado para la devolución del préstamo
es el plazo (n).

VF= I+VA
El interés cobrado es proporcional tanto al capital como al períododel
préstamo, está expresado por medio de una tasa de interés (i). Para
la teoría económica, el interés es el precio del dinero

Cuando sólo pagan intereses sobre el principal, es decir, sobre la
totalidad del dinero prestado, se denomina interés simple.

Términos Básicos
 Capital (VA): Corresponde al capital depositado o
invertido.
 Intereses (I): Que corresponde a la ganancia delcapital
depositado expresado en pesos.

 Tasa de Interés (i): Es la tasa que se cobra por el
dinero depositado expresado en porcentaje.
 Monto Final (VF): Es la suma del capital inicial y los
intereses generados por el deposito.
 Período de Tiempo (n): Es el tiempo por el cual el
dinero es depositado.

Formulas de interés simple
El interés es el producto de los tres factores, capital(VA), tiempo (n) y
tasa (i), así tenemos:

VF  V 
i 
V x n

Interés Simple
El interés Simple posee las siguientes características :

A mayor
CAPITAL

Mayor INTERÉS

A mayor
TASA DE INTERÉS

Mayor INTERÉS

A mayor
N° DE PERÍODOS

Mayor INTERÉS

Ejemplo:
1.- Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital
de 25 000 pesos invertido durante 4 añosa una tasa del 6 % anual.

Respuesta: El interés es de 6 000 pesos
2.- Un préstamo de 20 000 pesos se convierte al cabo de un año en 22 400
pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Respuesta: La tasa de interés es del 12 %.
3.- Un capital de 300 000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 %
durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12 000 pesos.
¿Cuánto tiempo haestado invertido?

Respuesta: El tiempo que ha estado invertido es de 0,5 años, (6 meses).
4.- Calcular el interés simple producido por $300.000 durante 90 días a
una tasa de interés anual del 4 %.
Respuesta: El Interés producido es de $ 2958,9

INTERES COMPUESTO (IC)
En el IC, los interés obtenidos en periodos determinados se convierten en
un capital adicional, que a su vez produciránintereses.
 Es decir los intereses se capitalizarán para producir mas intereses.
 Cuando el tiempo de operación es superior al periodo al que se refieren
las tasas los intereses capitalizan.

CONCEPTO DE CAPITALIZACION
Un concepto importante a recordar, se refiere a la
CAPITALIZACIÓN de los intereses, es decir, cada
cuánto tiempo el interés ganado se agrega al Capital
anterior a efectos...