Matematicas Financieras

M.A.F.
Unidad 1 .- MATEMATICAS FINANCIERAS

Unidad 1 .- MATEMATICAS FINANCIERAS

1.1 Interés simple, interés compuesto.
1.2 Anualidades.
1.3 Amortizaciones.
1.3.1 De Créditos
1.3.2 De renta constante
1.4 Bonos

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“El valor del dinero a través del tiempo significa que
cantidades iguales de dinero no tienen el mismo
valor, si se encuentranen puntos diferentes en el
tiempo…”
Raúl Coss Bu

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INTERESES
Considerando al dinero como un producto dentro del
mercado de capitales, podemos definir al interés como el
precio que se le da al uso del dinero ajeno en un
periodo determinado.
Simplificando, el interés es una forma de expresar el
valor del dinero en el tiempo.
Este valor, oprecio, está normalmente expresado
como una proporción del dinero mismo, la tasa de interés
especifica a que porcentaje se acumula el interés.

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La tasa de interés se debe de expresar en
forma decimal, o sea, sin el símbolo de
porcentaje. Para convertir un porcentaje a
forma decimal se debe de dividir entre 100.
18% = 0.18
La tasa de interés yel plazo (tiempo) deben de
expresarse en las mismas unidades. Si es
interés mensual debemos de manejar meses,
etc.

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Existen dos tipos de interés:
• Simple
• Compuesto

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Interés Simple

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Es el interés que se paga (gana)
exclusivamente sobre lacantidad original, o
principal, que se pidió prestada (prestó).
El interés no forma parte del capital
originalmente prestado o invertido, los intereses
no ganan intereses.

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Interés Simple

Lo podemos calcular mediante la siguiente fórmula:
I s = Po i n
en dónde,
Is = Interés (expresado en términos monetarios)
Po = Cantidad original que sesolicitó, conocido como
Capital o Principal.
i = tasa de interés por periodo de tiempo (%)
n = número de periodos de tiempo

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Ejemplo 1

Interés Simple

El Sr. Topete invirtió $48,000.00 en una cuenta de ahorros que
paga una tasa de interés de 4% anual. Si éste es simple ¿cuánto
ganó su inversión en 3 años?

Is = Po i n
Is = 48,000 * .04 * 3= $5,760.00

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Ejemplo 2

Interés Simple

Calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de
$40,000 si en un año se han convertido en $43,200.

i = Is
Po n
El interés producido (Is ) ha sido:
43,200 – 40,000 = 3,200.
3200
La tasa de interés por tanto será: i = 40000 = 0.08
Es decir, la tasa es del 8 %.

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Valor Futuro y Valor Presente

Interés Simple

Para encontrar el valor futuro (o valor terminal) de la
cuenta al final del tiempo establecido, se añade el interés
ganado sobre el principal a la cantidad invertida original.

VFn o M = P0 + IS = P0 + P0 i n = P0 (1
+in)

Si requerimos proceder en la dirección opuesta,
conocemos el valor futuro pero noconocemos el principal
(valor presente), solo requerimos despejar la fórmula
anterior.
VFn
VP o P0 =

1+(i n)

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Interés Simple

El Sr. Juárez invirtió en una cuenta de ahorro$80,000.00 a 5
años. Si el banco paga una tasa de interés simple de 6% anual.
¿Cuánto recibirá el Sr. Juárez a los 5 años?

VFn = P0 + IS = P0 + P0 (i) (n) = P0 ( 1 + i n )VFn = 80000 ( 1+ (.06 * 5) )
VFn = $104,000.00

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Interés Simple

En cuánto tiempo se duplicarán $32,560, si se invierte al
20% de interés simple?
n=

VF – VP
VP i

n=

(2 * 32,500) - 32,500
32,500 * 0.20

n = 5 años

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Interés Simple

Si compras un equipo de sonido que cuesta 4,125 de...