Matematicas Financieras

Prefacio
Cuando se escucha el nombre de “matemáticas financieras”, tal vez venga a la mente
del lector imágenes de bancos nacionales y empresas trasnacionales. Pero las
matemáticas financieras pueden ayudar al “hombre de la calle”, el ciudadano común y
corriente. ¿Quién no a entrado en una tienda que ofrezca descuentos, expresados como
porcentajes? ¿Qué persona no sería afectada por la tasa deinterés mientras ahorra o ha
pedido un préstamo?
Se puede pensar también que matemáticas financieras y economía son sinónimas.
Aunque es cierto que la matemática que es útil para matemáticas financieras se puede
usar en economía, lo cierto es que a un economista se ocupa de saber (por ejemplo) por
qué los bancos pueden subir o bajar las tasas de interés de ahorro o préstamos, mientras
que enfinanzas esas tasas se toman como algo dado, un dato, para poder aplicarlo en las
distintas fórmulas para cálculo de pago de capital e intereses. El o la economista puede
decidir si a un gobierno le podría convenir vender bonos de la tesorería o bien en cuánto
se deberían vender las acciones de una empresa que cotice en la bolsa de valores, pero
es tarea de las matemáticas financieras el calcularexplícitamente la ganancia de un
bono o acción en concreto. En suma, pudiéramos definir un tanto libremente que la
economía se encarga de explicar los grandes “por qués” relacionados con las
transacciones comerciales entre los países del mundo, las grandes empresas, y el
conjunto de empresas, negocios y actividades económicas que realicen las personas
como miembros de un colectivo, mientras que lamatemática financiera se encarga de
cuantificar los rendimientos o las obligaciones monetarias para casos particulares, con
los datos numéricos que ya existen, y que son consecuencia de los movimientos de la
economía mundial, usando las conceptos matemáticos aplicados a las finanzas.
Con esto no se quiere decir que no se vayan a abordar algunos problemas de micro y
macroeconomía, aunque sea con finesilustrativos de aplicaciones de las matemáticas.
Entonces, en donde sea pertinente se marcará [Macroeconomía] ó [Microeconomía]
(respectivamente) para enfatizar que el problema es de ese tipo.
Este libro se ha enfocado en ser extenso en cuanto a la aplicación de las matemáticas
aprendidas en los primeros semestres de preparatoria, y no tanto en el desarrollo
conceptual de las mismas. Tampoco pretendeser un sustituto de la teoría de los libros
que revisan con profundidad los conceptos de matemáticas financieras. Sin embargo, lo
que sí se pretende es que este libro sea una colección de ejemplos y ejercicios, un
primer enlace entre la parte abstracta y la aplicada de las matemáticas, en este caso a las
finanzas. Por lo mismo es que la organización de esta obra ha sido en el orden
matemático, ylos temas financieros se han agrupado respecto de esos temas. De esta
manera, en el índice se encontrarán los temas matemáticos agrupados en orden creciente
de dificultad. Al final de cada indexación por capítulo se hace una lista de los temas
financieros que se han de tratar con las herramientas matemáticas aludidas hasta ese
momento (en cursivas, encerradas en llaves), pero esto no necesariamenteen el orden en
que se encuentran enlistadas.
Es importante hacer mención que si bien en México, al momento de escribir estas líneas
(octubre de 2007), se usa como un estándar el “punto” para separar las cantidades
enteras de los decimales; además, y especialmente en círculos financieros, es común
separar cada tres cifras (por ejemplo) con una coma. El punto es un símbolo que ayuda

a la base delsistema de conteo (en este caso decimal, pero puede ser cualquier otro,
incluyendo el binario, octal y hexadecimal), cuando incluye fracciones más pequeñas
que la unidad de la base, para separar la parte entera (generalmente a la izquierda del
punto) de la fraccionaria (a la derecha del punto). Por ejemplo en 0.5, lo que me esta
diciendo es que hay “cero unidades” y “.5” de unidad. Sin...