Matematicas Financieras


MATEMATICAS FINANCIERAS: su objetivo fundamental es el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa.



Unidad 1 Interés Simple y Compuesto

1.1 Interés Simple
El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital paraproducir los intereses del siguiente período; concluyéndose que el interés simple generado o pagado por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la inversión o préstamo mientras la tasa de interés y el plazo no cambien.

Formula que genera la tasa de interés: i= I/C donde i es la tasa
I es el interés
C es Capital
Clasificación del interés simple:Interés Simple Comercial: se calcula sobre 360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al trimestre y 30 días al mes.
Interés simple exacto: se calcula sobre 365 días al año y para las demás equivalencias sumando los días exacto que traiga cada mes.

1.1.1 Valor Presente y Futuro

Valor Presente es la cantidad inicial con la que se realiza una inversión o préstamo, misma que representa labase sobre la cual se generan los intereses:
Formula K = M / (1 + it)



Datos: primer paso es convertir los meses a años puesto que es anual la tasa
K= ? t= 4/12 = .33 años
i = 8.5 % anual Resolución K= M / (1 + it)
t= 4 meses K= 75,000.00 / (1 + .085 (.33))
M = 75,000.00 K= 75,000.00 / (1.028)
K= 72,933.54
Para comprobar se multiplica el capital inicial por tasade interés anual entre 12 meses por los meses usados.
Valor Futuro del Interés Simple: También conocido como monto, se deduce de la suma entre capital y los intereses que se generan durante determinado periodo de tiempo.
Formula M= C + I donde M es el monto
C en el Capital
I es el Interés
Formula I= ((i * K)/ 12) * t
Datos:
M =? M = ((.085 * 72,933.54) / 12) * 4
K= 72,933.54M= (6,199.35 / 12 ) * 4
i= 8.5% anual M= 516.61 * 4
t= 4 meses M= 2,066.44

1.1.2 Monto y Plazo

El monto simple es el valor que adquiere una cantidad invertida en un instrumento
que genera interés, a lo largo de un tiempo y es denominado como valor futuro o monto.
Formula M= K + I I = K x( i x t)

Ejemplo: Una persona deposita $15,000.00 a una inversión con rendimientos de 2.8% mensual.Si la persona retira su depósito 24 días después. ¿Cuál será la cantidad que recibirá? y ¿Cuál será el valor del interés?



Datos:
K= 15,000.00 convertimos los días a meses puesto que la tasa esta por mes
i= 2.8 % mensual t= 24/30 I= 15,000(.028)(.8)
t = 24 días t= .8 meses I= 15,000(.0224)
I=? I= 336.00
M=? M= 15,000.00 + 336.00
M= 15,336.00
Plazo: Es el numero de díasal que esta la tasa. Es el lapso en que permanece depositado el capital.
Formula p= (I/C*i/100)*360
Donde p= Plazo
I= Intereses
C= Capital
i= Tasa de interés anual
360= Número de días del año natural
Ejemplo: Durante cuanto tiempo se invirtieron $150,000.00 para generar $ 1,841.25 de interés a una tasa de 4.91% anual
p= ? p= (1,841.25/150,000 * 4.91/100 )* 360
I= 1,841.25 p= (1,841.25 / (150,000 * .05) * 360
C=150,000.00 p= (1,841.25 / 7500) * 360
i= 4.91 % p= .25 *360
p= 90 días


1.1.3 Interés simple y ordinario
Los intereses son generados con base al Capital (Valor Presente) y no sobre los intereses devengados.
El capital permanece constante en el tiempo (los intereses no se capitalizan) y el valor del interés y su periodicidad de pago será siempre el mismohasta el vencimiento.
Otro concepto de Interés es la cantidad pagada o recibida por el uso de un dinero prestado. Es la compensación por diferir el consumo presente.


Formula I= VP * ( i / 36000 * p)
Donde I= pesos ganados por concepto de Interés
VP= Valor Presente del capital
i= Tasa de Interés (nominal a 360 días)
3600 = 360 días del año natural por 100 que es la base porcentual
P=...