Matematicas Financieras

INTERES SIMPLE Y COMPUTESTO
1.1 Interés Simple
Cuando una persona utiliza un bien que no le pertenece, por lo general debe pagar una renta por el uso de dicho bien. Las cosas que se pueden rentar son innumerables: casas, automóviles, salones para eventos sociales, ropa de ceremonia, que se puede comprar, vender y, por supuesto, prestar. Cuando se pide dinero prestado, por lo general, se debepagar una renta por su uso. En este caso la renta recibe el nombre de interés, intereses o rédito. El interés se define como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puede decir que el interés es el rendimiento que se tiende a invertir en forma productiva el dinero. Del interés se simboliza mediante la letra I.
La cantidad de dinero tomada en préstamo o invertida sellama capital o principal y se simboliza mediante la letra P. el monto o valor futuro se define como la suma del capital mas el interés ganado y se simboliza mediante la letra M. por tanto,
M = P + I
EJEMPLO:
Alicia obtiene un préstamo de $5000 y se compromete a devolverlo al cabo de un mes, pagando $ 138 de interés ¿Qué monto deberá de pagar?
Solución:
De acuerdo con la ecuación; Alicia deberápagar
M = 5000 + 138 = $5138

1.1.1 Valor Presente y Futuro
Suponga que el día de hoy recibe un préstamo de $40,000 a 10 meses de plazo y con una tasa de interés simple del 2.5% mensual. El monto de la deuda será:
M = 40,000 [ 1 + (0.025)(10)] = $50,000
Por el capital prestado deberá pagar $50,000 dentro de 10 meses. $50,000 son el monto o valor futuro de $40,000. Recíprocamente, se diceque $40,000 son el valor presente o valor actual de $50,000. Esto significa que $40,000 hoy son equivalentes a $50,000 dentro de 10 meses a una tasa de interés simple del 2.5% mensual.
Por tanto $40,000 disponibles hoy valen mas que $40,000 disponibles dentro de cualquier tiempo futuro, pues los $40,000 disponibles hoy pueden ser invertidos y de esta manera, ganar interés.
Por loanterior, vemos que un peso recibido en una fecha futura no tiene el mismo valor que un peso recibido el día de hoy; vale más un peso disponible hoy que un peso recibido en una fecha futura, ya que el peso puede ganar intereses si le invierte por uno o más periodos. Por otro lado, debido a la inflación, el dinero tiene un poder de compra que se va deteriorando a medida que transcurre el tiempo; portanto, un peso hoy vale mas que un peso en una fecha futura, ya que el peso hoy tiene un mayor poder de compra. Esta relación entre el tiempo, el interés y el poder de compra del dinero se conoce como el valor del dinero en el tiempo y constituye uno de los conceptos fundamentales de la matemática financiera.
Volviendo al concepto de valor presente, simbolizado por VP, podemos decir que el valorpresente de un monto o valor futuro M que vence en fecha futura es la cantidad de dinero que, invertida hoy a una tasa de interés dada, producirá el monto M.
Valor presente o valor actual de una deuda o inversión es el capital calculado en cualquier fecha conveniente, anterior a la fecha de vencimiento de la deuda o inversión; por tanto, no siempre coincide con el capital originalmenteprestado o invertido.
EJEMPLO:
Encuentre el valor presente de $16,000 que vencen dentro de 5 meses, si la tasa de interés es de 27.48%.
Solución:
Obtener el valor presente de una cantidad equivalente a responder esta pregunta: ¿Qué cantidad, invertida hoy a una tasa de interés y un intervalo de tiempo dados, producirá un monto conocido? El valor presente se calcula despejando P de la ecuación.
VP =P = M/I +it
VP = 16,000/ I + (0.2748/12)(5) = $14,356.21
$14,356.21 invertidos hoy, durante 5 meses, al 27.48% anual simple. Los $14,356.21 no necesariamente corresponden al capital original, es simplemente el valor del dinero 5 meses antes de su vencimiento.
1.1.2 monto y plazo

Monto
Definición:
El monto es la suma añadiendo el interés al capital.
La fórmula para calcular el...