Matematicas Financieras

Matemáticas
Financieras






















Valor del dinero en el tiempo
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Introducción

El concepto fundamental de las finanzas es el del

Valor del dinero en el tiempo

Pero , ¿a qué se refiere dicho concepto?
En realidad lo que se desea es conocer la respuesta a dos preguntas sencillas:

1. ¿Qué valor adquisitivotendrá en el futuro un peso de hoy en día?

Presente Futuro

$1 -------------------------------------------------> ?



2. ¿Qué valor adquisitivo tiene hoy en día un peso que se recibirá en el futuro?

Presente Futuro

? -------------------------------------------------> $1


A esta relación se le denomina valor del dinero en el tiempo y es importante paradecisiones de compra o renta, presupuestos, análisis de cuentas por cobrar, fondos de pensión , inversiones, etc.



Caso un período
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Conceptos de Valor Futuro y Valor Presente


Ejemplo:

Una persona desea vender un terreno. El día de ayer recibió una oferta de $150,000 por su terreno. El día de hoy, a punto de aceptar la oferta, recibió otra ofertade $190,000 por su terreno. Sin embargo, esta segunda oferta, será pagada dentro de un año.
Los dos compradores son honestos y sus respectivas ofertas serán cubiertas sin lugar a duda.
Si un banco ofrece una tasa del 35% equivalente a la tasa libre de riesgo, ¿qué oferta debería seleccionarse?



Para poder comparar las dos ofertas es necesario utilizar el concepto del valor del dinero enel tiempo y compararlas, ya sea en el futuro calculando el Valor Futuro de las dos ofertas o alternativamente en el presente calculando el Valor Presente de cada una de las ofertas.



Utilizando el concepto de Valor Futuro

Valor Futuro = Valor Presente + Valor Presente x interés

Valor Futuro = Valor Presente x (1 + interés)

Valor Futuro = 150,000 x (1 + 0.35)Valor Futuro = $202,500

La primera oferta es mejor que la segunda ya que $202,500 es mayor que $190,000
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Utilizando el concepto de Valor Presente

Valor Futuro = Valor Presente x (1 + interés)

190,000 = Valor Presente x (1 + 0.35)

Valor Presente = $140,740.7407

La primera oferta es mejor que lasegunda ya que $150,000 es mayor que $140,740.7407

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Nota:

Como puede apreciarse el análisis del Valor Futuro de las ofertas y el análisis del Valor Presente de las mismas, conduce a tomar la misma decisión.


Valor Presente Neto


Ejemplo:

Se tiene disponibles $350,000 y se piensan invertir estos $350,000 en un terreno que se tienela certeza de poder vender en $450,000 en un año. Un banco ofrece un interés del 32% (equivalente a la tasa libre de riesgo).
¿Conviene invertir en el terreno?


Calculando el Valor Presente de $450,000, es decir, ¿cuánto valen hoy en día los $450,000 que recibiré dentro de un año? resulta:

Valor Futuro = Valor Presente x (1 + interés)

450,000 = Valor Presente x (1 +0.32)

Valor Presente = $340,909.0909

Como $340,909.0909 es menor que $350,000 no conviene invertir en el terreno.
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Nota:

Otra manera de visualizar este tipo de problemas es la siguiente:
Si se compra el terreno
Costo de la inversión es de $350,000 y dentro de un año se tendrán $450,000
En cambio para poder tener en el banco al finalde un año $450,000 es necesario depositar únicamente $340,909.0909



¿Cuál es el costo o beneficio de una decisión de este tipo?


El costo de tomar la decisión de comprar hoy y vender dentro de un año puede evaluarse como:

El total de lo que voy a recibir en un año (en Valor Presente) menos el costo inicial de la inversión


Al costo o beneficio de una decisión de este tipo se...