Matematicas Funciones

TRABAJO FINAL: FUNCIONES

MATERIA:

Matemáticas


ÍNDICE
Contenido Pág.

1.- conceptos básicos………………………………………………………………….......

2.- dominio y contra dominio

3.-mapa conceptual de los diferentes tipos de funciones

4.- ¿que son las funciones polinomiales? Susdiferentes tipos y ejemplos de cada una

CONCEPTOS BÁSICOS
Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.F: D
X f(x) = y
El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de unafunción al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).
   x      

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x / f (x)}
El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.
R = {f (x) / x D}

DOMINIO Y CONTRA DOMINIO

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.

D = {x / f (x)}

Estudio del dominio de una funciónDominio de la función poli nómica entera
El dominio es R, cualquier número real tiene imagen.
F(x)= x2 - 5x + 6 D=R
Dominio de la función racional
El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero).


Dominio de la función irracional de índice impar
El dominio es R.

Dominio de la función irracional de índicepar
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Dominio de la función logarítmica
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor que cero.

Dominio de la función exponencial
El dominio es R.
Dominio de la función seno

El dominio es R.
Dominio de la función coseno

El dominio es R.
Dominio dela función tangente

Dominio de la función cotangente

Dominio de la función secante

Dominio de la función cosecante

Dominio de operaciones con funciones
Si realizamos operaciones con funciones, el dominio de la función resultante será:

MAPA CONCEPTUAL DE LOS DIFERENTES TIPOS DE FUNCIONES

¿QUE SON LAS FUNCIONES POLINOMALES? SUS DIFERENTES TIPOS Y EJEMPLOS DE CADA UNA

Lasfunciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones más complicadas.

Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en unavariable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn

Su dominio es, es decir, cualquier número real tiene imagen.

Funciones constante
El criterio viene dado por un número real.

F(x)= k

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Funciones polinómica deprimer grado
F(x) = mx +n

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

FUNCIÓN AFÍN.
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
N es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta...