Matematicas Fundamentales

V.2 Matemáticas fundamentales, comentarios, ejemplos y práctica.
Héctor Manuel Núñez Rodríguez
V.2.1 Uso de los signos:
El uso de signos en aritmética representa una temática de relativa dificultad en la
enseñanza. La comprensión de la ausencia de cantidad y su distinción con
respecto a la presencia de la misma, es un buen desafío para estudiantes con
niveles promedio de comprensiónlógico-matemática.
Fundamental distinguir regla de los signos, de recta numérica. La primera se aplica
y sólo es válida en multiplicación y división y la recta numérica considerando
también su lado de valores negativos, se aplica o utiliza en suma y resta aritmética
o algebraica.
Precisamente en la aplicación de regla de los signos se presentan comúnmente
confusiones que los profesores deben trabajar con losalumnos y para ello se
sugiere poner el acento en la distinción antes mencionada.

REGLA DE LOS SIGNOS
+ x + = +
+ x - = - x + = - x - = +
(Sólo válida para multiplicación y división, nunca para suma y resta)
Para suma y resta debe utilizarse recta numérica en sus dos sentidos + y Ejemplos resueltos uso de signos suma y resta:
-7+5= -2
-10+6= -4
-8-5= -13

1

15-20= -5
-8+14=6
-20+30=10
-40-50= -90-5+9-7+4=1
-6-8+7-5+3-10= -19 Se sugiere agrupar valores + y (-6-8-5-10= -29)
(7+3=10)
(-29+10= -19)
-3.4+2.8= -.6
½-3/4= -1/4
Ejemplos propuestos uso de signos suma y resta
-9+4=, -10+7=, -12+14=, 15- 24=, -19+9=, -9-6=, -13+17=, -8-4=, 18-27=,
-38+25=, -20-40-35 =, -17+13-16=, -8-6+4-5=, 23-34+68=, -9-5+7-3+4=,
-227+146+34=, -500+1500-3000-4500=, -5.9+2.4=, 7.8-9.6=, 2.5-4=, -3.5-4.5=,-9.8-8.3=, 3/2-7/4=, 1/3-5/6=, -3/5 -7/10=, -2/4-4/8=
Ejemplos resueltos uso de signos multiplicación y división
(-4)(+5)= -20
(-9)(-6)= 54
(+8)(-7)= -56
(7) (-9)= -63
(-4)(-5)(-3)= -60
(-5)(+4)(+3)(-8)= 480
(-1.5)(+1.3)= -1.95
(-2.5)(-4)= 10
(-2/3)(+4/5)= -8/15
(-3/4)(+5/9)(-6/7)= 90/252
(-10) ÷ (+2)= -5

2

(+30)÷ (-5)= -6
(-63) ÷ (-9)= 7
(+400) ÷ (-10)= -40
(-3/4) ÷ (-8/7)= 21/32
(-3) ÷ (+1.5)= -2Ejemplos propuestos uso de signos multiplicación y división
(-8)(+7)=, (-9)(-5)=, (4)(-9)=, (-11)(+10)=, (-5)(-12)=, (-3)(+4)(-7)=,
(-13)(+7)=, (+8)(-5)(+6)=, (-9)(-6)(-7)=, (+3)(+4)(-9)(-5)=, (6)(-7)(+4)(8)(-3)=,
(-1.8)(+3.2)=, (+5.9)(-6.7)=, (-3/9)(-8/5)=, (7/12)(-8/14)=, (-4/6)(+7/8)=
(-15) ÷ (+3)=, (-48) ÷ (-6)=, (81) ÷ (-9)=, (-55) ÷ (+11)=, (600) ÷ (-20)=,
(-75) ÷ (+5)= , (99) ÷ (-10)= , (-850)÷ (-50)= , (-4/9) ÷ (+6/8)= , (-9/8) ÷ (-8/7)= ,
(-4.8) ÷ (+1.2)= , (-10.5) ÷ (-3.5)=

V.2.2 Series numéricas, espaciales y de figuras:
Toda la gama de sucesiones o seriaciones numéricas, espaciales y de figuras
resultan de gran utilidad para el desarrollo y la estimulación de la habilidad
matemática.
Además de ser componentes de gran utilidad en los instrumentos de evaluación,
tanto académica,como de capacidades intelectuales, las series son elementos
clásicos en la habilidad lógico matemática.

EJEMPLOS SERIES NUMÉRICAS RESUELTAS
94 – 89 – 84 – 79 – 74

69-64-59-54

.5 – 1 – 1.5 – 2 – 2.5 – 3

3.5-4-4.5-5

3 – 7 – 12 – 18 – 25

33-42-52-63

1/2 - 2/4 – 3/8 – 4/16
2 – 4 – 8 – 16 – 32

5/32-6/64-7/128-8/256
64-128-256-512

3

SERIES NUMÉRICAS PROPUESTAS
98 – 94 – 90 – 86 – 82______________________
2 – 5 – 7 – 10 – 12 – 15 ______________________
10 – 12 – 15 – 19 – 24 ______________________
5 – 8 – 12 – 15 – 19 – 22 _____________________
79 – 74 – 73 – 68 – 67 – 62 ___________________
.3 - .6 - .9 - 1.2 - 1.5 - 1.8 ______________________
9.9 - 9.4 - 8.9 - 8.4 - 7.9 - 7.4____________________
1 – 3 – 9 – 27 – 81 _____________________________
125 – 121 – 116 – 112 – 107 - 103________________
2/3 - 4/6 - 6/9 - 8/12 - 10/15 ______________________
1/5 - 5/10 - 10/15 - 15/20 - 20/25 ___________________
.8 - 1.6 - 2.4 - 3.2 – 4 - 4.8 ________________________
10 – 19 – 28 – 37- 46 – 55 _________________________
70 – 69 – 67 – 64 – 60 – 55 ________________________
2 - 4 – 8 – 16- 32 ________________________________
10 – 100 – 1000 – 10000 ___________________________
20 – 25 –...