MATEMATICAS GEOMETRIA

Binomio al cuadrado
Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más elcuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

http://www.ditutor.com/polinomios/binomio_cuadrado.html

Binomio al cubo
Binomiode suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, másel cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27http://www.ditutor.com/polinomios/binomio_cubo.html

(c + d ) (c-d)= c2- d2
La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda cantidad.

Ejemplo:1. (4x-3y) (4x-3y)=
a) El cuadrado de la primera cantidad es (4x)2= 16x2
b) El cuadrado de la segunda cantidad es (3y)2= 9y2

Entonces tendríamos:

(4x-3y) (4x-3y)= 16x2 - 9y2Factor común
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10= 2 · 8
16 = 16
a · b − a · c = a · (b − c)
2 · 5 − 2 · 3 = 2 · (5 − 3)
10 − 6 = 2 · 2
4 = 4
Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Ejemplos
1 17· 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12)
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/factor_comun.html
ax +bx +ay +by = (a+b)(x+y)
1º) Agrupar términos que tienen factor común: (ax+bx) + (ay+by)2º) Factorando por el factor común: x(a+b) + y(a+b)
3º) Formando factores: uno con los términos con factor común y otros con los términos comunes (a+b)(x+y), que es la solución.