Matematicas guia de calculo diferencial e integral

1-) Resuelve las siguientes desigualdades e inecuaciones, expresa la solución en términos de intervalo y grafica la grafica de solución.
A) -1<3-7x4 <6 -10 3
-1(4) <3-7X≤ 6(4)
-4-3 < 7X ≤ 24-3
-7 <-7X ≤ 21
-7/7 < X ≤ 21/7
-1 < X ≤ 3

B) 2x+13 >5
-3>2x+1>3
-3>2x+1-1>3-1.5 0 1.5
-3>2x>3 (-1.5,+ ∞)
-3/2 >2/2 >3/2
-1.5>x>1.5

C) (x-4) (2x-1) (x+3)<0| -∞,-3 | -3,-1 | -1,4 | 4, +∞ |
X-4 | - | - | - | + |
2X-1 | - | - | + | + |
X-3 | - | + | + | + |
| - | + | - | + |

SOLUCION (-3, -1) U (4, +∞)

Grafica las siguientes funcionesencuentra dominio y rango
* f(x)= - 25 x + 3 RANGO (5,5) DOMINO (3)

* g(x)= x2-12x+32 (X-8) (X+4)

4 8

h(x)= 1x-5
x-5evaluar en 4 y 6
x=5 f(4)= 14-5 = 1-1 = 1 (4, -1)
evaluado en x=5 f(6)= 16-5 = 11 = 1(6, 1)
f(5)= 14-4 = 10 = ind.
y= (x-5)=1 asíntota horizontal y= 0
xy-5y=1 asíntota vertical x= 5
xy=1+5y
x= 1+5yy

46

Resuelve los siguientes límites
* limx=1/3 27x3-13x-1= 3x-1(9x2+3x+1)(3 x-1)=
9(1/3)² + 3(1/3) + 1
LIM 9/9 + 3/3 +1 = 3
X--- 1/3
* limx=6 1x-16x-6 = 16-166-6 =00 indlimx=6 6-x6xx-61 = limx=6 6-x6x(x-6) = (x-6)6x(x-6)= limx=6 -16x= -16(6)= -136
Analiza la siguiente función, determina si es continua o discontinua, en caso de ser discontinua menciona si sudiscontinuidad es evitable o inevitable y si la discontinuidad es removible define de manera adecuada la función para que esta sea continua.
x2-81x-9 x≠9
f(x)=...