Matematicas guia

Matemáticas 1

Período: Agosto – Diciembre / 2010

LABORATORIO PARA EL SEGUNDO INDICATIVO
CAPÍTULO 4 ECUACIONES LINEALES Y ECUACIONES FRACCIONALES 1. Resuelve las ecuaciones a) 3 (3x +4) = 2( 2x – 9) c) 5n + 3(n +4) = 28 b)
3 5  2x x7

d) 1.2 x – 22.43 = - 4

2. Identifica a cuál caso corresponde cada una de las ecuaciones: si es identidad, condicional o no tiene solución. a) 20w + 2= 2(10w +1) b) x = - 25
2

c) 2x = - 2

3. Despeja la variable que se te indica de las siguientes ecuaciones literales ab 3 a) a –7w = x ; w = ? b) m = ;y=? y vd 1 1 1 R1 = ? c) d)  ; a ; x=?  x R R1 R2 4. Determina el valor de la variable según sea el caso en las siguientes fórmulas wb kH a) n = ; n = 40 , w= 18 ; b=? b) B = ; B = 10 ; k = 2 ; H = ? 2 kH 5. Realiza los siguientesproblemas , considerando cada una de las fórmulas señaladas a) Perímetro de un rectángulo P = 2 b + 2 a b=6 y a=4 b) Área de un trapecio c) Volumen de un cilindro A=

1 (b 1 + b 2 ) h 2

b1 = 7 , b 2 = 3 y h = 2 r=4 yh=3

V =  r2 h

6 Escribe las ecuaciones que representen cada uno de los enunciados a. Un avión debe recorrer N millas ; si ha recorrido M millas ¿Qué distancia le falta porrecorrer? b. Un tercio de los votantes aumentado en dos es igual a 802 c. Un número aumentado en 6% es 840 7. Resuelve los problemas de aplicación. 3 a) Supongamos que de los estudiantes de primer año son mujeres. Si “x” es el número de 4 estudiantes de 1º y el número de mujeres es 129. Encuentra el número total de estudiantes de primer año. b) En la construcción de un edificio un supervisor gana 1.75veces más que un obrero. Si “x” es el salario diario que gana el obrero. Calcula el sueldo por semana y por mes del supervisor , si el obrero gana por día $ 60.00 c) La base del rectángulo mide 8 cm más que su altura y el perímetro es de 96 cm. Encuentra las dimensiones del rectángulo. d) El costo de un paquete de vasos es de $ 8.00 por cada vaso, más un cargo único de $ 2.00 por la caja. Si “x” esel número de vasos , ¿Cuántos vasos tiene un paquete que costó $ 170.00?

e) Si una persona puede pintar una casa en 6 días y otra persona lo puede hacer en 12 días. ¿Cuánto tiempo tardarían en pintar la casa si trabajaran juntos?

f) Dos trenes distantes entre sí 240 Km. van al encuentro uno del otro. El primero con una rapidez constante de 40 km/h y el segundo con una rapidez de 80 km./h¿En qué tiempo se cruzarán? g) En determinado día la temperatura de Monterrey es de 39º C y está descendiendo con una rapidez de 1.3º C por hora. Ese mismo día, la temperatura en Saltillo es de 24º C y está ascendiendo con una rapidez de 1.2º C por hora ¿En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma temperatura? h) La mesera de un restaurante gana $25.00 por día y el cocinero gana $40.00 pordía. Ellos se dividen las propinas obtenidas de tal forma que la mesera se queda con el 60% y el cocinero se queda con el 40 %. Si entre los dos ganan $145.00 ¿Cuál es el monto de la propina? i) Un cable de 58 pies de largo se corta en dos tramos, uno de ellos es 5 m más largo que el otro. ¿cuántos metros mide el tramo mayor? 8. Realiza las siguientes ecuaciones racionales y anota las exclusiones orestricciones del dominio, es decir, aquél o aquéllos valores que al ser la respuesta se consideraría solución extraña. 1 1 3 2 2x a) b) c) - 8 =4  6  5x x 8 m x4 x4 9. Efectúa los problemas de razones y proporciones a) La razón de dos números enteros es 9 : 7. Su suma es 1024. Encuentra los dos enteros. b) El largo y el ancho de un rectángulo están a la razón de 9 : 6 . El perímetro es de 5500 pies. Encuentra la longitud del largo y el ancho. c) La razón de dos números enteros es de 13 : 6 . El número más pequeño es 54. Encuentra el entero más grande. d) Los lados de un triángulo están a razón de 12: 9 :7. Si el perímetro es de 2660 cm. ¿Cuáles son las dimensiones de los lados? e) 1600 personas de 8000 encuestadas dijeron que les gusta la música clásica. Si la población es de 400...