matematicas II

MATEMÀTICAS II

TALLER TRAZADO DE CURVAS

APLICACIONES DE LA DERIVADA. TRAZADO DE CURVAS. OPTIMIZACION

1. La función de ingresos para cierto producto cuando se producen y venden x unidadesestá
dada por I(x) 5 x 2 200 x 500 . Utilice el análisis marginal para determinar el ingreso por la
venta de la unidad 11.
2. Dada la función de costos C(x) = 3 x 2 + 5 x + 300 (x: cantidad deartículos producidos).
Determine el nivel de producción para el cual el costo promedio es mínimo; ¿cuál es este costo
promedio mínimo?
3. En la función f de la gráfica determine:
a) Valores críticos,
b)Extremos relativos
c) Intervalos de crecimiento y
decrecimiento.
d) Puntos de inflexión
e) Concavidad.

1

2 3

4 5

4 5

3 2
4 5

2

4. Para la función f(x) x 2 x 4 2 determine:
a)Valores críticos
b) Intervalos de crecimiento y decrecimiento
c) Extremos relativos
d) Concavidad
e) Puntos de inflexión
f) Un bosquejo de la gráfica
5. Trace la gráfica de la función g conbase en la siguiente información:
a) Dominio de g: Los Reales
g ( 0 ) = g ( 4/3) = 0, g ( 2/3 ) = 16/27
g (x)
0 si x
, 1 . g (0) 0
g ( 1) 0
g ( 1 ) 1 g (1 ) 0
g (x)

0

si x

, 0  ( 2/3,b) f ( - 5 ) = - 6,
f ( - 2 ) = 3,
f ´´(x) < 0 - 2 < x < 5
f ´(x) > 0
-5 5

g (2/3) 0

)

f ( 3 ) = 9,

f(5)=4

6. La función de utilidad de una empresa en cierto periodo de tiempo sedescribe a través de la
función U(x) 1 12 x x 3 dólares (x representa el número de unidades producidas y
vendidas)
a) Elabore un bosquejo de la gráfica de la función U
b) Calcule el nivel deproducción en donde se obtiene la utilidad máxima.

MEOC

MATEMÀTICAS II

TALLER TRAZADO DE CURVAS
TALLER 2. MATEMATICAS II ADMINISTRACION - 2 –

7. La relación de demanda en la producción yventa de un producto está dada por
0.04 X
. p es el precio por unidad, y, x es la cantidad de unidades demandadas.
p 500
Determine:
a) Precio y numero de unidades que maximizan el ingreso.
b)...