MATEMATICAS II

GUÍA DEL ALUMNO.
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR E INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
SUBSISTEMA DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
ELABORÓ: GRUPO DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE BIOTECNOLOGIA REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA NACIONAL DEL ÁREA COMISION AGROINDUSTRIALALIMENTARIA
APROBÓ: COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: MAYO 2002
Revisión No . 0. Fecha de revisión: Página F-CADI-SA-MA-24-GP-A
















I. DIRECTORIO
II.
DR. REYES TAMEZ GUERRA
SECRETARÍO DE EDUCACIÓN PÚBLICA

ING. EDMUNDO GUAJARDO GARZA
SUBSECRETARIO DE EVALUACIÓN Y EDUCACIÓN SUPERIOR

DR. ARTURO NAVA JAIMESCOORDINADOR GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS

RECONOCIMIENTOS
LIC. MARÍA IRMA SALAZAR HERNANDEZ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA
M. en C. HERIBERTO MARTÍN HERNÁNDEZ VÉLEZ.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREON
















MATEMÁTICAS II D.R.  20001
ESTA OBRA, SUS CARACTERÍSTICAS Y DERECHOS SON PROPIEDAD DE LA: COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS(CGUT) FRANCISCO PETRARCA No. 321, COL. CHAPULTEPEC MORALES, MÉXICO D.F.
LOS DERECHOS DE PUBLICACIÓN PERTENECEN A LA CGUT. QUEDA PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN PARCIAL O TOTAL POR CUALQUIER MEDIO, SIN AUTORIZACIÓN PREVIA Y POR ESCRITO DEL TITULAR DE LOS DERECHOS.

ISBN (EN TRÁMITE)
IMPRESO EN MÉXICO.


III ÍNDICE
CONTENIDO PÁGINA
I PORTADA 1
II DIRECTORIO Y RECONOCIMIENTOS 3
III INDICE 5IV INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA 6
V
UNIDADES TEMÁTICAS
FUNCIONES
CONTINUIDAD
LIMITES
GRAFICAS
DERIVADAS
MÁXIMOS Y MÍNIMOS
OPTIMIZACIÓN
INTEGRALES DEFINIDAS 7
VI DESARROLLO DE CONTENIDOS 7
VII BIBLIOGRAFÍA
VIII GLOSARIO
IX EXAMEN DE DIAGNÓSTICO


IV. INTRODUCCIÓN DE LA ASIGNATURA.
OBJETIVO : QUE EL ALUMNO MANEJE LAS HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMASRELACIONADOS CON LA INDUSTRIA EN GENERAL Y DESARROLLAR SU CAPACIDAD ANALÍTICA Y LÓGICA EN LA APLICACIÓN DE ESTAS HERRAMIENTAS.



























V. CONTENIDOS TEMÁTICOS
UNIDAD TEMÁTICA I: FUNCIONES.
HORAS TEORÍA : 2
HORAS PRÁCTICA : 2
HORAS TOTALES : 4
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Comprenda el concepto de función
OBJETIVO PRÁCTICO: Calcular el valor deuna función que se aproxima a un número.
RELACIÓN
Sean S y T conjuntos de números, entonces una relación de S a T es un conjunto de pares ordenados (x, y) tales que x S y yT.
Una relación es cualquier subconjunto del producto cartesiano S x T.
Ejemplo:
Sean S = 2,3 y T = 3, 4, 5 entonces puede definir una relación de S a T como sigue
r = (2, 3), (2, 4), (2, 5) (3, 4),(3, 5)
para ésta relación en particular se observa que x  y, para el mismo conjunto de números, podemos definir otras relaciones, por ejemplo
R = 3, 3
en éste caso la relación está definida por x = y.
Para los dos ejemplos de relaciones anteriores se coloca a los elementos de S como primeros elementos de los pares ordenados. Un par en el que el orden de sus componentes es relevante es unpar ordenado (x , y)  (y, x).
Al conjunto cuyos primeros elementos son los componentes de una relación, se le llama dominio de la relación. Mientras que al conjunto cuyos elementos son las segundas componentes del par ordenado se le llama rango de la relación.
Ejemplo.
Dada la relación r =(2, 4), (3, 9), (4, 16), el dominio está determinado por
D = 2, 3, 4 y el rango R = 4, 9, 6,nótese que r puede definirse como y = x2
FUNCIÓN
Las relaciones en que para cada elemento del dominio hay solamente un elemento en el rango se llaman funciones.
Una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto (llamado dominio de la función) exactamente un valor de otro conjunto, el conjunto de todos los valores asignados se llama el rango de la función.
En la figura 1 se...