Matematicas II
Páginas: 5 (1037 palabras)
Publicado: 26 de junio de 2016
UNIVERSIDAD DEL AZUAY
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
CICLOS COMUNES
PLANIFICACIÓN SEMESTRAL
SEPTIEMBRE 2005 – FEBRERO 2006
1.- Datos Generales:
1.1.- Carrera Comunes
1.2.- Materia Matemáticas II – FCA211
1.3.- Nivel Segundos A, B, C, F, G, H.
1.4.- Número de créditos Seis (6)
1.5.- Número de horas Noventa y seis (96)
1.6.- Período lectivo Septiembre 2005 –Febrero 2006
1.7.- Profesores
1.8.- Prerrequisitos Matemáticas I – FCA111
2.- Descripción de la Materia
El cálculo diferencial es la parte de la Matemática que más aplicaciones tiene en el campo de la Administración y Economía, y también la más utilizada para explicar contenidos propios de materias de la especialización. Por esta razón este tema es tratado a profundidad tanto en este curso,como en el siguiente de Matemáticas III.
Este curso comprende básicamente el estudio de las derivadas y sus aplicaciones. El programa empieza con un capítulo dedicado a los límites, parte fundamental de nuestro estudio y que luego nos servirá para explicar conceptos tan importantes como: derivada, asíntota o integral.
Se continúa con un capítulo dedicado a la definición de derivada y suinterpretación geométrica, para luego estudiar todo lo que es diferenciación por fórmulas. A lo largo de este capítulo se da gran importancia al concepto de derivada como razón de cambio y a su utilización en la aproximación de un cambio relativo y porcentual, y sobre todo en el análisis marginal en Economía. Por ello se realizan los ejercicios correspondientes a estas aplicaciones conforme seaprende cada fórmula de diferenciación.
En el tercer capítulo se enseñan las aplicaciones de la derivada en el trazado de curvas, lo que permite reconocer funciones crecientes y decrecientes, máximos y mínimos, puntos de inflexión, concavidad y asíntotas. Este capítulo termina con una parte dedicada al estudio de problemas de optimización, que es precisamente, una de las aplicaciones másnecesarias y útiles para un estudiante de ciencias económicas.
Por razones de tiempo, en todos los temas tratados se da más importancia a la aplicación práctica que a la demostración teórica, pero sobre todo porque en nuestra Facultad se concibe la Matemática como una herramienta, que se utilizará en materias de cursos posteriores, y no como un fin en sí misma.
Debemos resaltar, así mismo, que estamateria tiene como propósito la Matemática aplicada a la Administración y Economía. Por esta razón todos los ejemplos y aplicaciones estarán orientados a problemas propios de la carrera, y los textos de aprendizaje y consulta serán apropiados para un estudiantes de Ciencias Económicas.
3.- Objetivos de aprendizaje:
3.1.- Objetivos Generales:
Por un lado el estudiante adquiere losconocimientos necesarios para estudiar materias como Matemática Financiera, Estadística, Micro y Macroeconomía, Análisis Financiero, Econometría, etc..
Y por otra parte contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, el razonamiento, la inducción-deducción y la abstracción de conocimientos.
3.2.- Objetivos Particulares:
Al finalizar el curso el alumno estará en capacidad de:
Calcular límites laterales,infinitos y al infinito y utilizarlos para determinar la continuidad de una función, así como sus asíntotas.
Aplicar las fórmulas de diferenciación para encontrar la derivada de cualquier función algebraica, logarítmica, exponencial e implícita.
Graficar funciones analizando intervalos de crecimiento, máximos y mínimos, intervalos de concavidad y asíntotas.
Aplicar las derivadas a problemaspropios de su carrera, en especial al análisis marginal y a la optimización.
4.- Contenidos Programáticos:
SEPTIEMBRE 19 –OCTUBRE 7
Unidad I : LIMITES Y CONTINUIDAD
1.1. Límites: definición, propiedades, cálculo de límites, la forma 0/0.
1.2. Cálculo de límites: límites laterales, límites infinitos, límites al infinito.
1.3. Aplicaciones: interés compuesto continuamente.
1.4. Continuidad:...
UNIVERSIDAD DEL AZUAY
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
CICLOS COMUNES
PLANIFICACIÓN SEMESTRAL
SEPTIEMBRE 2005 – FEBRERO 2006
1.- Datos Generales:
1.1.- Carrera Comunes
1.2.- Materia Matemáticas II – FCA211
1.3.- Nivel Segundos A, B, C, F, G, H.
1.4.- Número de créditos Seis (6)
1.5.- Número de horas Noventa y seis (96)
1.6.- Período lectivo Septiembre 2005 –Febrero 2006
1.7.- Profesores
1.8.- Prerrequisitos Matemáticas I – FCA111
2.- Descripción de la Materia
El cálculo diferencial es la parte de la Matemática que más aplicaciones tiene en el campo de la Administración y Economía, y también la más utilizada para explicar contenidos propios de materias de la especialización. Por esta razón este tema es tratado a profundidad tanto en este curso,como en el siguiente de Matemáticas III.
Este curso comprende básicamente el estudio de las derivadas y sus aplicaciones. El programa empieza con un capítulo dedicado a los límites, parte fundamental de nuestro estudio y que luego nos servirá para explicar conceptos tan importantes como: derivada, asíntota o integral.
Se continúa con un capítulo dedicado a la definición de derivada y suinterpretación geométrica, para luego estudiar todo lo que es diferenciación por fórmulas. A lo largo de este capítulo se da gran importancia al concepto de derivada como razón de cambio y a su utilización en la aproximación de un cambio relativo y porcentual, y sobre todo en el análisis marginal en Economía. Por ello se realizan los ejercicios correspondientes a estas aplicaciones conforme seaprende cada fórmula de diferenciación.
En el tercer capítulo se enseñan las aplicaciones de la derivada en el trazado de curvas, lo que permite reconocer funciones crecientes y decrecientes, máximos y mínimos, puntos de inflexión, concavidad y asíntotas. Este capítulo termina con una parte dedicada al estudio de problemas de optimización, que es precisamente, una de las aplicaciones másnecesarias y útiles para un estudiante de ciencias económicas.
Por razones de tiempo, en todos los temas tratados se da más importancia a la aplicación práctica que a la demostración teórica, pero sobre todo porque en nuestra Facultad se concibe la Matemática como una herramienta, que se utilizará en materias de cursos posteriores, y no como un fin en sí misma.
Debemos resaltar, así mismo, que estamateria tiene como propósito la Matemática aplicada a la Administración y Economía. Por esta razón todos los ejemplos y aplicaciones estarán orientados a problemas propios de la carrera, y los textos de aprendizaje y consulta serán apropiados para un estudiantes de Ciencias Económicas.
3.- Objetivos de aprendizaje:
3.1.- Objetivos Generales:
Por un lado el estudiante adquiere losconocimientos necesarios para estudiar materias como Matemática Financiera, Estadística, Micro y Macroeconomía, Análisis Financiero, Econometría, etc..
Y por otra parte contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, el razonamiento, la inducción-deducción y la abstracción de conocimientos.
3.2.- Objetivos Particulares:
Al finalizar el curso el alumno estará en capacidad de:
Calcular límites laterales,infinitos y al infinito y utilizarlos para determinar la continuidad de una función, así como sus asíntotas.
Aplicar las fórmulas de diferenciación para encontrar la derivada de cualquier función algebraica, logarítmica, exponencial e implícita.
Graficar funciones analizando intervalos de crecimiento, máximos y mínimos, intervalos de concavidad y asíntotas.
Aplicar las derivadas a problemaspropios de su carrera, en especial al análisis marginal y a la optimización.
4.- Contenidos Programáticos:
SEPTIEMBRE 19 –OCTUBRE 7
Unidad I : LIMITES Y CONTINUIDAD
1.1. Límites: definición, propiedades, cálculo de límites, la forma 0/0.
1.2. Cálculo de límites: límites laterales, límites infinitos, límites al infinito.
1.3. Aplicaciones: interés compuesto continuamente.
1.4. Continuidad:...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.