Matematicas III

Temas: Ecuación general de la parábola Presentación del problema
“Las olimpiadas”

El salto con garrocha es una competencia común en los Juegos Olímpicos actuales. Hombres y mujeres compiten enesta disciplina, tanto en altura como en largo. El récord de altura fue alcanzado por Sergey Bubka en 1994, con 6,14 metros, quien también tuvo el récord de ser la primera persona en superar los 6 metrosen 1985. A la fecha, nadie ha superado la marca de Bubka, sin embargo, con los avances actuales en la tecnología del deporte, los atletas continúan intentando.

Si el salto con garrocha de SergeyBubka se representa con la ecuación (x-5)2 = - 10(y-2), y el salto de garrocha de Yelena Isinbayeva se representa con la ecuación (x-4)2 = -8(y-3) ¿Cuál es la ecuación general de cada una de las formasparabólicas que produjeron las atletas? Con la información y datos proporcionados, revisa y realiza las siguientes indicaciones:

Indicaciones del proyecto:
Dadas las ecuaciones de las parábolas convértice fuera del origen en su forma ordinaria
(x-5) 2 = -10(y-2) (x-4)2 = -8(y-3)

Explica el procedimiento detallado de la manera deconvertir las ecuaciones a su forma general.
(x-5) 2 = -10(y-2) (x-4)2 = -8(y-3)
x2-10x+ (-5)2= -10y+20 x2-8x+(-4)2=-8y+24
x2-10x+10y+25-20=0 x2-8x+8y+16-24=0
x2-10x+10y+5=0 x2-8x+8y-8=0




Traza las parábolasformadas, desarróllalas y simplifica cada una de las ecuaciones

(x-5) 2 = -10(y-2) (x-4)2 = -8(y-3)
(x-h) 2=(x-5)2(x-h) 2=(x-4)2
x-h=x-5 x-h=x-4
-h=-5...