Matematicas IIIB LAS OLIMPIADAS


matematicas IIIB
PROYECTO MODULAR 2


“LAS OLIMPIADAS”
El salto con garrocha es una competencia común en los Juegos Olímpicos actuales. Hombres y mujerescompiten en esta disciplina, tanto en altura como en largo. El récord de altura fue alcanzado por Sergey Bubka en 1994, con 6,14 metros, quien también tuvo el récordde ser la primera persona en superar los 6 metros en 1985. A la fecha, nadie ha superado la marca de Bubka, sin embargo, con los avances actuales en la tecnologíadel deporte, los atletas continúan intentando. Si el salto con garrocha de Sergey Bubka se representa con la ecuación
(x-5)2= -10(y-2), y el salto de garrocha deYelena Isinbayeva se representa con la ecuación (x-4)2 = -8(y-3)
¿Cuál es la ecuación general de cada una de las formas parabólicas que produjeron las atletas?Primero (x - 5)^2 = -10 (y - 2)

Segundo (x - 4)^2 = -8 (y - 3)

Se trata de 2 parábolas verticales abiertas hacia abajo
con ecuación general
(x - Xv)^2 = -4p (y - yV)

Primero Vértice (5,2)
parámetro p, distancia del vértice al foco y a la directriz
p = 10/4 = 2.5
Foco en (5 , 2 - 2.5) = (5 , -0.5)
Directriz eny = 2 + 2.5 = 4.5

Segundo Vértice (4 , 3)
parámetro p , distancia del vértice al foco y a la directriz
p = 8/4 = 2
Foco en (4 , 3 - 2) = (4 , 1)
Directrizen y = 3 + 2 = 5

Ahora, la altura máxima sobre el eje x
para la parábola vertical es la ordenada del vértice
que es 2 para la primera
y 3 para la segunda.En el problema se habla de saltos
de cerca de 6 m.
Por lo tanto, las parábolas NO representan,
con las unidades de x, y en metros
al problema físico