Matematicas Ingenieria
Páginas: 3 (680 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2012
Universidad Católica del Norte
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
3ª PRUEBA DE CÁTEDRA DE CÁLCULO 1 (Cálculo y Geometría Analítica)
Miércoles 30 de mayo de 2012
Tiempo estimado100 minutos
I.- Complete las siguientes proposiciones para que sean verdaderas:
(0.5 puntos cada uno)
1.
El límite de f(x) cuando x tiende a a por la
derecha significa que x toma valores
tan�� )
(
Mayores que a
1
2.
El valor de lim�� →0
3.
y = L es una asíntota horizontal de f(x) si
�������� (�� )
es
lim �� �� = ��
�� →∞
4.
Para todo n racional y �� ≠0,
5.
La
función
f ( x)
x2
x2 4
discontinuidad evitable en
6. La función
f ( x) tan(x)
��
����
�� ��
�� = ���� �� −1
����
�� �� =
tiene
una
�� = 2tiene
una
��
± ����
2
�� ∈ ℕ
discontinuidad infinita en
f x +h −f (x )
siempre que el límite
7. La derivada de una función f(x) con respecto lim�� →0
��
exista
a x se define por
8.Si
lim�� →�� + �� �� = ��1 ∧ lim− �� �� = ��2 ������
�� →��
�� 2 +2�� −1
3��
en �� = 1, tiene
derivada
11. Una función f x es continua en x = a si
�� �� =
recta
1 −��������
1−��������
tangente a la gráfica
���� �� = �� tiene pendiente
�� ′ 1 =
2
3
lim �� �� = �� (�� )
13. La derivada de una función lineal es
La
��′ �� ∙ �� �� + �� (��) ∙ ��′ ��
�� →��12. La recta normal a la gráfica de una función
�� �� en �� = ��0 tiene pendiente
14.
A saltos
��1 ≠ ��2
la función en �� = �� tiene una discontinuidad
9. La derivada de �� (�� ) ∙ �� �� esigual a
10. La función �� �� =
�� =
�� = −
1
�� ′ (��0 )
Su pendiente
de
�� = −2
Universidad Católica del Norte
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
II.
x2 6x 8
Analice sus discontinuidades y encuentre
x2 4
las asíntotas horizontales y/o verticales (si existen) (4 puntos)
a) Dada la función f ( x)
Solución:
�� 2 +6�� +8...
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
3ª PRUEBA DE CÁTEDRA DE CÁLCULO 1 (Cálculo y Geometría Analítica)
Miércoles 30 de mayo de 2012
Tiempo estimado100 minutos
I.- Complete las siguientes proposiciones para que sean verdaderas:
(0.5 puntos cada uno)
1.
El límite de f(x) cuando x tiende a a por la
derecha significa que x toma valores
tan�� )
(
Mayores que a
1
2.
El valor de lim�� →0
3.
y = L es una asíntota horizontal de f(x) si
�������� (�� )
es
lim �� �� = ��
�� →∞
4.
Para todo n racional y �� ≠0,
5.
La
función
f ( x)
x2
x2 4
discontinuidad evitable en
6. La función
f ( x) tan(x)
��
����
�� ��
�� = ���� �� −1
����
�� �� =
tiene
una
�� = 2tiene
una
��
± ����
2
�� ∈ ℕ
discontinuidad infinita en
f x +h −f (x )
siempre que el límite
7. La derivada de una función f(x) con respecto lim�� →0
��
exista
a x se define por
8.Si
lim�� →�� + �� �� = ��1 ∧ lim− �� �� = ��2 ������
�� →��
�� 2 +2�� −1
3��
en �� = 1, tiene
derivada
11. Una función f x es continua en x = a si
�� �� =
recta
1 −��������
1−��������
tangente a la gráfica
���� �� = �� tiene pendiente
�� ′ 1 =
2
3
lim �� �� = �� (�� )
13. La derivada de una función lineal es
La
��′ �� ∙ �� �� + �� (��) ∙ ��′ ��
�� →��12. La recta normal a la gráfica de una función
�� �� en �� = ��0 tiene pendiente
14.
A saltos
��1 ≠ ��2
la función en �� = �� tiene una discontinuidad
9. La derivada de �� (�� ) ∙ �� �� esigual a
10. La función �� �� =
�� =
�� = −
1
�� ′ (��0 )
Su pendiente
de
�� = −2
Universidad Católica del Norte
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
II.
x2 6x 8
Analice sus discontinuidades y encuentre
x2 4
las asíntotas horizontales y/o verticales (si existen) (4 puntos)
a) Dada la función f ( x)
Solución:
�� 2 +6�� +8...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.