Matematicas lll

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE









INGENIERIA INDUSTRIAL

TERCER SEMESTRE


MATEMÁTICAS III

ING. JULIO CÉSAR PECH SALAZAR


Subtema 1.2Operaciones con vectores y sus propiedades








Material de apoyo


Clave de la asignatura: ACM-0405

|UNIDAD |NOMBRE |TEMAS|
|I |Vectores |1.2 Operaciones con vectores y sus propiedades|



Suma y resta de vectores

La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellossobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una delas diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
[pic]
Para efectuar sumas o restas de treso más vectores, el proceso es idéntico. Basta con aplicar la propiedad asociativa.
Al vector que se obtiene al sumar o restar varios vectores se le denomina resultante

Procedimiento GráficoPara sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar unparalelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:
[pic]
Otra manera de expresar la suma demanera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el...