Matematicas Logicas
Páginas: 2 (400 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2013
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operacionessobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.[1]
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables comoentidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones conun valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por loque dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.Conectiva Expresión en el
lenguaje natural Ejemplo Símbolo en
este artículo Símbolos
alternativos
Negación no No está lloviendo.
Conjunción y Está lloviendo y está nublado.
Disyunción o Estálloviendo o está soleado.
Condicional material si... entonces Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional si y sólo si Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.
Negaciónconjunta ni... ni Ni está soleado ni está nublado.
Disyunción excluyente o bien... o bien O bien está soleado, o bien está nublado.
En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan comofunciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor deverdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es...
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables comoentidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones conun valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por loque dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.Conectiva Expresión en el
lenguaje natural Ejemplo Símbolo en
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Negación no No está lloviendo.
Conjunción y Está lloviendo y está nublado.
Disyunción o Estálloviendo o está soleado.
Condicional material si... entonces Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional si y sólo si Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.
Negaciónconjunta ni... ni Ni está soleado ni está nublado.
Disyunción excluyente o bien... o bien O bien está soleado, o bien está nublado.
En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan comofunciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor deverdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es...
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