Matematicas neutrinas

PROLOGO

Con este libro yo quiero dejar a los futuros estudiantes una reseña con la que, se puedan nivelar sus conocimientos y con los cuales puedan alcanzar éxitos en sus estudios.

Para alcanzar este objetivo comienzo desde los conocimientos impartidos por mi profesor de la Universidad Estatal De Cuenca.

Este libro se divide según el silabo dado en clases, el cual dice ,tendrá 3capitulos ,el primero se lo dedicara únicamente a la lógica matemática , el segundo capitulo lo dedicaremos a la teoría y aplicación e conjuntos en todas sus formas ,y el tercero y ultimo capitulo lo dedicaremos a los números reales

INDICE
CAPITULO 1
LOGICA MATEMATICA
DEFINICION Y PROPOSICIONES………………………………………... 3
VALORES DE VERDAD………………………………………………………. 4
TABLAS DE VERDAD………………………………………………………….6
IDENTIFICACION DE LOS VALORES DE VERDAD CON PROPOSICIONES……………………………………………………………… 9
TAUTOLOGIA Y FALSEDAD………………………………………………. 13
Leyes de la lógica…………………………………………………………… 14
Leyes de la inferencia……………………………………………………...

CAPITULO 1

LOGICA MATEMATICA .- La lógica matemática es un estudio de tanto la lógica como de las matemáticas que se encarga de convinar la lógica con las matemáticascon el fin de que podamos utilizar nuestro criterio para descubrir los valores de verdad de las proposiciones .

PROPOSICION.- se llama asi al enunciado que tiene un valor verdadero o falso (No puede tener los 2 a la ves), se divide en 2 clase :

Proposiciones cerradas: Son las que pueden ser o bien verdaderas o bien falsas nos dan suficiente información para poderlas juzgar.
Ejm:
A) PedroPeña siembra un árbol de eucalipto
B) Maria Soledad comio una hamburguesa ayer
C) Carolina Sarate compro un libro de contabilidad
D) Ivan Sarmiento no vino a clases de matemáticas hoy
- Como se ve en los ejemplos ya mostrados las proposiciones dadas se las puede deducir fácilmente sus valores de verdad.

Propociciones abiertas: son las que su información es limitada y es muydifícil de deducir sus valores de verdad.
Ejm:
A) El cartel fue escrito ayer
B) Carolina compro una planta
C) El es mas fuerte que yo
D) Las cartas llegaron pronto
-como se ven en los ejemplos mostrados seria muy difícil dar un valor de verdad a alguna de ellas.

Valor de Verdad: Es el análisis de un enunciado que se puede determinar si es cierto o falso y su analisi se conocecomo “valor de verdad”.
Ejm:
A) El alcalde construyo un puente.
-Como podemos ver esta propocion puede ser verdadera o falsa .
B) Andrés come una casa en Venecia (verdadero)
-Como podemos ver en este enunciado podemos decir que es cierto
C) 3+50=53 (verdadero)
-Este es un ejemplo concreto de una proposición cerrada
D) X+29 = 10
-este es un ejemplo deproposición abierta que puede ser o bien verdadera o bien falsa
Conectores de lógica: se los utiliza para unir propocisiones entre ellos tenemos
Conjuncion: ^ se lee “Y”
Ejemplos:
P: Pedro come carne
Q: sale de la casa
P^Q: Pedro come carne “Y” sale de la casa
Disyuncion: v se lee “O”
Ejemplo:
P: Pedro come carne
Q: sale de la casa
PvQ: Pedro come carne “O” sale de la casa

Conjuncionnegativa: ↓ se lee “NI”
Ejemplo:
P: Pedro come carne
Q: sale de la casa
P↓Q: “ni” Pedro come carne “ni” sale de la casa

Condicional : → se lee “SI ENTONCES”
Ejemplo:
P: El baña al perro
Q:El hace la comida
P→Q: El baña al perro “si entonces” el hace la comida

Bicondicional: > se lee “SI Y SOLO Si “
Ejemplo:
P: El va de campamento
Q: El va a un a parrillada
P>Q: si elva de campamento “y solo si “el va a una parridada

Discusión exclusiva: ↨ se lee “O BIEN UNO O BIEN OTRO PERO NO AMBOS”
Ejemplo:
P:El va a la biblioteca
Q: El va a la universidad
P↨Q: O el va a la biblioteca o a la universidad pero no ambos

Negacion : ~ significa lo contrario
Ejemplos:
P: El sale de la casa
~P: El no sale de la casa
* Como podemos ver estos son los...