Matematicas Para Negocios

NÚMEROS REALES
Una de las propiedades más importantes de los números reales es el poder representarlos por puntos de una línea recta. Se elige un punto llamado origen, para representar el “0” y otro punto a la derecha para presentar el “1”. Resulta así una correspondencia entre los puntos de la recta y los números reales, es decir que cada punto representa un número real único y cada número realviene representado por un punto único. Lo cual podrán emplearse los conceptos del punto y de un número por otro, este conjunto se simboliza con la letra “R”.





CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES.
1.- Conjunto de los números naturales: El conjunto de los números naturales es el más antiguo y se utiliza primordialmente para contar y se representa con la letra “N”.
N= {0, 1, 2, 3, 4,5…∞}
2.- Conjunto de los números enteros: Es una aplicación d los naturales agregando los números negativos y se representa con la letra “Z”.
Z= {-∞…-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3…+∞}
3.- Conjunto de números racionales: Las fracciones positivas y las fracciones negativas forman el conjunto de los números enteros, el conjunto d los números enteros, el conjunto de los números racionales y se representan con laletra “Q”.
Q= {-2, -1.75, 1¼, -¾, -0.5, 0, 0.5, ¾, 1.75, 2}
4.- Conjunto de los números irracionales: Los números irracionales son los números reales que no son racionales y por lo tanto el cociente de enteros, este conjunto es el complemento de los números racionales y se representan con la letra “Q´”
Q´= {´¶= 3.1416…, e= 2.718}
VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO
Valor relativo: Es el valor deun número considerando su signo.
Ejemplos: El valor relativo de +3 es +3. El valor relativo de -7 es -7.
Valor absoluto: Se obtiene omitiendo el signo. Denotamos el valor absoluto de un entero.
Ejemplos:
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
1.- Adición de enteros
(+2) + (+4)= +2+4+6
(-2) + (-4)= -2-4=-6
(+8) + (+7)= +15
(-5) + (-15)= -20
Se suman los valores absolutos y al resultado se leanota el mismo signo.
Suma de dos enteros de signo contrario
(-7) + (+4) = -7+4=-3
(+7) + (-4) = +7-4= +3
(-5) + (+2) = -5+2=-3
(+20) + (-30) = +20-30=-10
Efectúa las siguientes adiciones:
(-2) + (+8)+ (-3)+ (-8) = -2+8-3-8=-13+8= -5
(-3) + (-5) + (-8) + (-5) = -3-5-8-5= -21
(-10) + (-2) + (+3) + (+5) = -10-2+3+5= -10-2= -12 +3+5= +8 -12+8= -4
(+2) + (-7) + (+6) + (-15) = +2-7+6-15=+2+6= +8 -7-15= -22 -22+8= -14
(-2) + (-6) + (+4) + (+4) = -2-6 = -8 +4+4 = +8 -8+8 = 0
(-6) + (-3) + (10) + (-3) = -6-3+10-3= -6-3-3+10 = -12+10)= -2
2.- Sustracción de enteros: Es una operación inversa de la suma y podemos registrarla sumando el inverso aditivo de sustraendo.
(-5) – (-9) = (-5) + (9)= 4

(-3) – (8)= -3-8= -11
(10) – (.2)= 10+2= 12
(-15) - (-3)= -15+3= -12
(-50) – (100)=-50+100= 50
(-8) – (-1)= 8+1 = -7
Sumas y restas combinadas
(5) – (-5) + (-8) – (-2)= 5+5-8+2= 4
(-1) + (-2) – (3) + (-4) – (1)= -1-2-3-4-1 = -11
(8) – (-3+5) + (-3-10)= 8+3-5-3-10= 11-18 = -3
(-2) – (-3-2) – (+6-3) + (-5)= -2+3+2-6+3+5= 14-8 = 6
(-6) + (-3-1) – (3+1) – (-6)= -6-3-1-3+6= 6-14= -8
Tarea: 10 ejercicios de sumas, 10 de restas y 10 combinadas.
Sumas:
1.- (-12) + (-4) + (8) +(2) = -12-4+8+2 = 16+10 = 6
2.- (11) + (-23) + (-4) + (20)= -23-4+11+20 = -27+31 =4
3.- (2) + (-19) + (2) + (-15)=2-19+2-15 = -17-13 = -30
4.- (24) + (-16) + (-11) + (-14)= 24-16-11-14 =8-25 = -17
5.- (21) + (13) + (-10) + (20)=21+13-10+20 = 34+10 = 44
6.- (-18) + (-13) + (2) + (-23)=-18-13+2-23 = -31-21= -52
7.- (19) + (25) + (23) + (-23) = 19+25+23-23=44-0=44
8.- (20) + (16) + (2) +(-17)= 20+16+2-17=36-15=21
9.- (-17) + (-5) + (18) + (-18)= -17-5+18-18=-22-0= -22
10.- (-12) + (-14) + (15) + (4)=-12-14+15+4=-26+19= -7
Restas:
1.- (-4) - (-12) - (9) - (-18) =-4+12-9+18=-13+30= 3
2.- (25) - (13) - (-11) - (40)= 25-13+11-40=36-53=-17
3.- (-15) - (-12) - (10) - (-16)=-15+12-10+16=-25+28= 3
4.- (-20) – (-36) - (30) - (2)=-20+36+30-2=52+36= -16
5.- (14) - (-4) - (-16) -...