matematicas para todos

Páginas: 70 (17413 palabras) Publicado: 11 de noviembre de 2013
Matem´ticas B´sicas
a
a

1 de octubre de 2005

´
Indice general
1. Combinatoria, binomio de Newton y simbolog´
ıa
1.1. Los n´meros naturales y racionales. Combinatoria. .
u
1.2. El simbolo Σ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Combinatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Variaciones ordinarias . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Variaciones con repetici´n .. . . . . . . . .
o
1.3.3. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4. Combinaciones con repetici´n . . . . . . . .
o
1.3.5. Numeros combinatorios . . . . . . . . . . . .
1.3.6. Binomio de Newton . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Trigonometr´
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2.1. Trigonometr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa
2.1.1. Trigonometr´ plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa
2.1.2. Relaci´n entre estas medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.1.3.Angulos complementarios y suplementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Razones trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.1. Angulos notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Relaci´n entre las razones trigonom´tricas de ´ngulos en distintos cuadrantes
o
e
a
2.3. Relaciones fundamentales en untri´ngulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2.3.1. Funciones rec´
ıprocas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Resoluci´n de tri´ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
a
2.3.3. F´rmulas trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
e
2.3.4. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Funciones trigonom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.4.1. Propiedades fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2. La tangente, cotangente, secante y cosecante . . . . . . . . . . . . .. . . . .
2.4.3. Funciones trigonom´tricas inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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25

3. N´meros complejos
u
27
3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 27
o
3.2. El cuerpo de los n´ meros complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
u
3.3. Inmersi´n de R en C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
o
i

Indice General
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.

Representaci´n geom´trica de los n´ meros complejos
o
e
u
M´dulo y argumento . . . . . . . . . . . . . .. . . .
o
Ra´ de n´ meros complejos . . . . . . . . . . . . . .
ıces
u
Aplicaci´n al c´lculo trigonom´trico . . . . . . . . . .
o
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e
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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