MATEMATICAS PYECTO Autoguardado





Descripción del problema
Si dos solidos de igual altura tienen bases igual equivalentes y las secciones planas determinadas por planos paralelos a las bases, a igual distancia de estas son polígonos de igual área, entonces dichos solidos tienen el mismo volumen.
Dadas determinadas figuras geométricas se determinaran volúmenes a partir de los problemas planteados.
Objetivos
1) Calcular elvolumen de un prisma recto (cuadrangular o rectangular) a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con grosor fijo.
2) • Calcular el volumen de un prisma recto (cuadrangular o rectangular) a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con diferente grosor.
3) • Calcular el volumen de un cilindro a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con grosorfijo.
4) • Calcular el volumen de un cilindro a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con diferente grosor.
5) • Calcular el volumen de una pirámide en forma aproximada a partir de
6) • Calcular el área de la superficie total de un sólido.
7) • Calcular áreas de secciones transversales usando las longitudes de la base y de la altura de un sólido, así como las longitudes dedicha sección.






Propuesta de solución
1.- Calcular el volumen de un prisma recto (cuadrangular o rectangular) a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con grosor fijo.
Volumen prisma = área (base)*h
A partir de la suma de los volúmenes de cada sección transversal se obtendrá aproximadamente el volumen de un prisma de área de la base igual al área de base de cada seccióntransversal que forman dicho prisma por la suma de las alturas de dichas secciones, la misma que será igual a la del prisma en concreto.
2.- Calcular el volumen de un prisma recto (cuadrangular o rectangular) a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con diferente grosor.
Volumen prisma = área (base)*h
Teniendo prismas con igual áreas de base y diferente altura (grosor) pueden serusadas como secciones transversales para formar un nuevo prisma, cuya área de base es igual al área de las bases de cada sección transversal que forman dicho prisma y si altura serán la suma de los diferentes grosores de cada sección.
Cada sección transversal es un prisma cuyo volumen será igual a área (base)*h
3.- Calcular el volumen de un cilindro a partir de la suma de volúmenes de seccionestransversales con grosor fijo.
Área del cilindro = π*h  (área de la base * h)
Un cilindro es un cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada y dos planos paralelos que forman sus bases.
La base de un cilindro es un círculo al cual se le puede calcular área, a este resultado se le deberá multiplicar por una altura para obtener su volumen.
Entonces a partir de la suma delos volúmenes de secciones transversales que forman un cilindro dará como resultado el volumen total del cilindro.

4.- Calcular el volumen de un cilindro a partir de la suma de volúmenes de secciones transversales con diferente grosor.
Área del cilindro = π*h  (área de la base * h)
Calculando el área de las bases de cada sección transversal y multiplicándolo por sus diferentes alturas (grosores)entonces se obtendrá el volumen de las secciones. Por lo tanto la suma de estos volúmenes será igual al del cilindro total.
5.-Calcular el volumen de una pirámide en forma aproximada a partir de:
Volumen de una pirámide truncada
Al tener prismas de base cuadrangular de diferentes grosores y con un valor de lado de distinto valor se puede formar una pirámide truncada usando cada prisma comosección transversal del cuerpo de la pirámide cuya suma de volúmenes de las secciones transversales es aproximado al volumen total de una pirámide truncada.
6.- Calcular el área de la superficie total de un sólido.

El área total de un prisma se lo puede calcular como el área de su base multiplicada por 2 más el área lateral por el número de lados de dicho prisma
7.-Calcular áreas de secciones...