Matematicas Razon Y Proporcion

Matemáticas

RAZON
Una razón es una comparación de dos cantidades semejantes. Es el cociente obtenido dividiendo el primer número de la comparación por el segundo.
Si la comparación seda por DIFERENCIA se llamara “razón aritmética”, si de da por DIVISIÓN se llamara razón geométrica.

Razón aritmética (RA) a – b = d
Razón Geométrica (R G) a/b = K

Se pueden usarcuatro formas distintas para indicar una comparación como razón:

1) 40 : 10
2) 40 (signo entre) 10
3) 40 / 10
4) La razón de 40 es a 10

Donde: (a) Es antecedente y (b)es consecuente.

Las comparaciones están limitadas a cantidades del miso tipo.

Incorrecto: 10 m : 30 cm
Correcto 10 m : 0,30 m y como son del mismo tipo quedaría solo 10 : 0,30Una razón es también una fracción, por lo que lo gobiernan las reglas fraccionarias, como simplificación.
Razón inversa.
Para que sea una razón inversa solo se necesita intercambiar elnumerador y el denominador.
15:20 a 20:15

PROPORCIÓN.
Una proporción es una ecuación en donde los miembros son razones. Es decir, cuando una razón se iguala con otra se forma unaproporción.
La proporción puede escribirse en tres formas diferentes, como:
15:20 :: 3:4
15:20 = 3:4
15/20 = 3/4
Operaciones con proporciones
Regla 1)
a/b = c/d 3/8 = 9/24
bc = ad8(9) = 3 (24)
Y si:
7: 5 = x:6
Entonces:
5x = 42
X = 8 2/5
Medios proporcionales
Cuando los dos medios de una proporción son la misma cantidad, esa cantidad se llama el MedioProporcional entre los otros dos términos.
a/x = x/c x es el medio proporcional entre a y c.
Regla 2)
a/x = x/c contando que x = (+ -)Raiz cuadrada de ac
Ejemplo
2/8 = 8/32
8 = raízcuadrada de 2(32)
8 = raíz cuadrada de 64
Inversión
5/8 = 10/16 será 8/5 = 16/10
Alternancia
De 5/8 = 10/16 a 5/10 = 8/16

http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas36.htm