matematicas reglas

Divisibilidad por 2:
Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.
Divisibilidad por 3:
Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.
Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco es.
También se puede usar este método para hallar el resto o residuo: sesuma las cifras y se prueba dividir por 3. El resto de esta división también es el resto de división del número original.
Por ejemplo, ya hallamos que la suma de las cifras de 394 es 16. El resto de dividir 16 por 3 es 1; entonces dividiendo 394 por 3, el resto es 1 también.
Se puede aplicar este criterio múltiples veces. ¿Es 907730485 divisible por 3? La suma de sus cifras es 9 + 7 + 7 + 3 + 4 +8 + 5 = 43. Si no sabes si 43 es divisible por 3, puedes sumar las cifras de 43 y obtener 4 + 3 = 7. Entonces, ya que 7 no es divisible por 3, tampoco son 43 y 907730485.
Divisibilidad por 4:
Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.
Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53. 53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.
Otroejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces 3280, 32480, 293180 ,etc.
Divisibilidad por 5:
Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5.
Divisibilidad por 6:
Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es divisible por 6.
Divisibilidad por 7:
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble dela cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.
343
34 - 2 · 3 = 28, es múltiplo de 7
105
10 - 5 · 2 = 0
2261
226 - 1 · 2 = 224
Volvemos a repetir el proceso con 224.
22 - 4 · 2 = 14, es múltiplo de 7.
divisibilidad por 8:
Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
4000, 1048, 1512.
divisibilidad por 9:
Un número es divisible por 9, si la sumade sus dígitos nos da múltiplo de 9.
81
8 + 1 = 9
3663
3 + 6 + 6 + 3 = 18, es múltiplo de 9
divisibilidad por 10:
Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es  0.
130, 1440, 10 230
divisibilidad por 11:
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.
121
(1 + 1) - 2 = 04224
(4 + 2) - (2 + 4) = 0
divisibilidad por 12:
El número es divisible por 3 y 4.

ERATÓSTENES:
Eratóstenes era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. En el año 236 a. C., Ptolomeo III le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca deAlejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días. La Suda afirma que, tras perder la vista, se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años; sin embargo,Luciano afirma que llegó a la edad de ochenta y dos; también Censorino sostiene que falleció cuando tenía ochenta y dos.
Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo,su apellido fue Pentathlos, nombre que se reservaba al atleta vencedor en las cinco competiciones de los Juegos Olímpicos. Suidas afirma que también era conocido como el segundo Platón y diversos autores dicen que se le daba el sobrenombre de Beta, por la segunda letra del alfabeto griego, porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.
Esfera armilar
A Eratóstenesse le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observacionesastronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalía a los 11/83 de...